反证法看不懂啦 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 假设根号2是有理数 有理数可以写成一个最简分数 及两个互质的整数相除的形式 即根号2=p/q pq互质 两边平方 2=p^2/q^2 p^2=2q^2 所以p^2是偶数 则p是偶数 令p=2m 则4m^2=2q^2 q^2=2m^2 同理可得q...
由2q^2是偶数，可得p^2是偶数。而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数。因此可设p=2s,代入上式，得：4s^2=2q^2,即 q^2=2s^2.所以q也是偶数。这样，p,q都是偶数，不互质，这与假设p,q互质矛盾。这个矛盾说明，根号2不能写成分数的形式，即根号2不是有理数。
若根号2为有理数，则必存在互素的两个整数p、q使得根号2=p/q，两边平方：2=p^2/q^2，p^2=2q^2，所以p必为偶数 设p=2k，则4k^2/q^2=2，q^2=2k^2，从而q也必为偶数，这与p、q互素矛盾
如何证明3次根号2是无理数?大招来了,反证法+费马大定理搞定它 - 毛老师数学课于20200519发布在抖音,已经收获了19.2万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
B是无理数，则A^B一定是超越数。由此我们可知根号二的根号二次方是超越数。而超越数属于无理数，...
因为无理数的定义就是实数域上的非有理数(即戴金森分割中证明其分割点为非有理数) 所以用定义的方法是行不通的。那就只能考虑性质,而无理数的性质是我们不熟悉的(比较熟悉的性质是无理数是无限不循环小数,但很难使用),所以不用反证法是很难证明的。 荻原沙优 铁杆吧友 8 不可能,除非你能证明根号二是...
q^2=2m^2 同理可得q是偶数 这和pq互质矛盾 所以假设错误 所以根号2是无理数结果一 题目 如何证明根号2是无理数反证法看不懂啦 答案 假设根号2是有理数 有理数可以写成一个最简分数 及两个互质的整数相除的形式 即根号2=p/q pq互质 两边平方 2=p^2/q^2 p^2=2q^2 所以p^2是偶数 则p是...
若根号2为有理数，则必存在互素的两个整数p、q使得根号2=p/q，两边平方：2=p^2/q^2，p^2=2q^2，所以p必为偶数 设p=2k，则4k^2/q^2=2，q^2=2k^2，从而q也必为偶数，这与p、q互素矛盾
。那么 有根号2=m/n 进而有2=m*m/(n*n)，这与m*m与n*n互质矛盾，故根号2不能是有理数。