q^2=2m^2 同理可得q是偶数 这和pq互质矛盾 所以假设错误 所以根号2是无理数结果一 题目 如何证明根号2是无理数反证法看不懂啦 答案 假设根号2是有理数 有理数可以写成一个最简分数 及两个互质的整数相除的形式 即根号2=p/q pq互质 两边平方 2=p^2/q^2 p^2=2q^2 所以p^2是偶数 则p是...
谁会证明根号2是无理数 送TA礼物 来自手机贴吧1楼2013-02-05 11:03回复 爱读书的小懒懒 荣耀欧洲 16 楼上正解 4楼2013-02-05 11:19 回复 糍粑爱破车 蓝桥队魂 13 四楼正解 来自手机贴吧5楼2013-02-05 11:22 回复 z月下雷鸣 门线天使 9 六楼正解 来自手机贴吧6楼2013-02-05 11...
由2q^2是偶数，可得p^2是偶数。而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数。因此可设p=2s,代入上式，得：4s^2=2q^2,即 q^2=2s^2.所以q也是偶数。这样，p,q都是偶数，不互质，这与假设p,q互质矛盾。这个矛盾说明，根号2不能写成分数的形式，即根号2不是有理数。
若根号2为有理数，则必存在互素的两个整数p、q使得根号2=p/q，两边平方：2=p^2/q^2，p^2=2q^2，所以p必为偶数 设p=2k，则4k^2/q^2=2，q^2=2k^2，从而q也必为偶数，这与p、q互素矛盾
我我我我我..因为无理数的定义就是实数域上的非有理数(即戴金森分割中证明其分割点为非有理数) 所以用定义的方法是行不通的。那就只能考虑性质,而无理数的性质是我们不熟悉的(比较熟悉的性质是无理数是无限不循环小数,但很
我们可以直观地证明根号2的根号2次方为无理数。此定理为解决这类数学问题提供了有力工具。在证明过程中，关键在于识别代数数与超越数的性质，格尔丰德-施耐德定理通过将问题归结到两个非有理数的幂，简化了证明步骤。对于数学爱好者而言，了解并掌握此类定理，对解决更复杂的问题大有裨益。
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若根号2为有理数，则必存在互素的两个整数p、q使得根号2=p/q，两边平方：2=p^2/q^2，p^2=2q^2，所以p必为偶数 设p=2k，则4k^2/q^2=2，q^2=2k^2，从而q也必为偶数，这与p、q互素矛盾
令人称奇的简单证明：五种方法证明根号2是无理数 | Matrix67: The Aha Moments
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