多元正态分布的概率密度函数推导分为两步，从特殊到一般，结合数学分析和统计学知识。首先，回顾一元正态分布的概率密度函数，其公式为：(μ, σ)，其中μ为均值，σ为标准差。接下来，考虑多个互相独立的正态分布，它们的联合概率密度函数为各分布概率密度函数的连乘结果。引入变量μ表示各维度的均值向量...
卡方分布密度函数的推导过程，用到了随机变量复合函数的概率，包括平方和求和两种运算，其过程还是比较复杂...
p维标准正态分布的概率密度函数为:(其中x=(x1,...,xp)′) (1)f(x)=1(2π)p/2exp{−x12+⋯+xp22}=1(2π)p/2exp{−x′x2} 接下来我们需要将其推广到一般化的正态分布上,考虑X1,...,Xp的p个线性函数: Yp×1=[Y1⋮Yp]=Ap×pXp×1+μp×1 接下来我们推导Y的概率密度函数...
这个给出了2维的推导过程，很详细了，把球面坐标换成多维就可以了。
二元/二维只是多元的一个特例,现在将问题延伸到多元/多维高斯/正态分布概率密度函数的推导上。多元高斯分布在很多场景下都有用,比如高斯混合模型(Gaussian Mixture Model)中,每个组件都是单个多元高斯分布,样本不仅是一维的,现实中大多是数据样本都是多维的。只有真正弄清楚公式的来龙去脉,来能更好的编写程序,进行...
二维正态分布/多维正态分布 各向同性正态分布 注:即方差都是一样的,均值不一样,方差的值可以单独用标量表示。 多元/多维高斯/正态分布概率密度函数推导 (Derivation of the Multivariate/Multidimensional Normal/Gaussian Density) 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/(大佬大佬!!) ...
多元/多维⾼斯/正态分布概率密度函数推导 (Derivation of the Multivariate/Multidimensional Normal/Gaussian Density)作者：凯鲁嘎吉 - 博客园 当年在学《概率论与数理统计》时，遇到⼆元正态分布的概率密度函数，那个公式特别长，当时只是要求记住，并未深究其原因，今天终于有机会好好回顾⼀下了。⼆元/⼆维...
二：二维正态分布/多维正态分布 三：各向同性正态分布 一：一维正态分布 二：二维正态分布/多维正态...
其形式是确定的，只需要知道均值向量和方差协方差矩阵即可。