最终，多元正态分布的概率密度函数为：(μ, Λ)，其中指数部分的矩阵运算为(x-μ)Λ^(-1)(x-μ)，行列式|Λ|出现在指数部分的分母中。此推导过程基于数学理论与统计学原理，通过变换与分解，将复杂问题简化，从而得到多元正态分布概率密度函数的表达式。
可以按照由特殊到一般的思路来推导。一元正态分布的概率密度函数：(1)f(x;μ,σ2)=1σ2πexp(−12(x−μσ)2)对于多个互相独立的正态分布，其联合概率密度函数为 (1) 的连乘：(2)f(x1,x2,...,xk;μ1,μ2,...,μk,σ12,σ22...,σk2)=∏i=1k1σi2πexp(−(x−μ)22σi2)=...
-, 视频播放量 3788、弹幕量 1、点赞数 28、投硬币枚数 12、收藏人数 43、转发人数 4, 视频作者 江钧踌拘, 作者简介 ,相关视频:机器学习数学基础-应用多元统计分析,张旭老师微积分,正态分布,现实大型统计中最重要,其实很简单,,【白板推导】卡尔曼滤波,他讲清楚了!
推导过程中会加入推导所必需的理论 从一维标准正态分布说起,X1∼N(0,1),其概率密度函数为 f(x)=12πexp{−x22} 二维标准正态分布的概率密度函数为: f(x1,x2)=f(x)=12πexp{−x12+x222} p维标准正态分布的概率密度函数为:(其中x=(x1,...,xp)′) (1)f(x)=1(2π)p/2exp...
二维正态分布/多维正态分布 各向同性正态分布 注:即方差都是一样的,均值不一样,方差的值可以单独用标量表示。 多元/多维高斯/正态分布概率密度函数推导 (Derivation of the Multivariate/Multidimensional Normal/Gaussian Density) 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/(大佬大佬!!) ...
如果有N个样本(按列排开)的话，其概率密度函数就是N维列向量。注意：多元就是多维，⾼斯分布就是正态分布。(只是⼤概推导，过程可能并不严谨，望海涵)1. 前提基础 包括连续随机变量变换法(Transformations of Continuous Random Variables)，单变量正态分布的概率密度函数(Univariate Normal Density)，以及随机变量...
卡方分布密度函数的推导过程，用到了随机变量复合函数的概率，包括平方和求和两种运算，其过程还是比较复杂...
一：一维正态分布 二：二维正态分布/多维正态分布 三：各向同性正态分布 一：一维正态分布 二：二维...
其形式是确定的，只需要知道均值向量和方差协方差矩阵即可。