l:y k(x t) (k 0), Xi l与圆x2 (y 1)2 1相切,,储1 2t (t 0,t 1), l: y k(x t)代入 2 —1并整理得: 3 (4 3k2)x2 6k2tx 3k2t212 0 , 4 2 36k4t2 2 2 12(k2t2 4)(43k2) 0,即 A(X,y) Bd*),则有 6k2t X2 「,yV2k(x1 3K X2) 2kt 4 3k...
即|−k−√3|√k2+1=2化简得3k2-2√3k+1=0解得k=√33,所以切线方程为y+√3=√33(x-1)即x-√3y-4=0故答案为:x-√3y-4=0. 先设切线方程的斜率为k,然后用点斜式表示出切线方程,根据圆与直线相切得出d=r,利用点到直线的距离公式构建出关于k的方程,解出k,即可求出切线方程. 本题考查了...
∴圆C的方程为(x-3)2+y2=1.∵直线y=kx+1与圆相交,∴圆心C到直线的距离d小于半径r.∴ |3k+1| 1+k2<1,∴ − 3 4<k<0.∴圆心C坐标为(3,0), − 3 4<k<0.(2)设M(x1,y1),N(x2,y2),由 (x−3)2+y2=1 y=kx+1 ,得:(k2+1)x2+(2k-6)x+9=0,∴ x1+x2= 6−2k...
解：已知圆方程为（x-1）^2＋（y-1）^2＝2^2，即圆心（1，1），半径为r＝2；设过点（3，1）的直线为y-1＝k（x-3），即kx-y＋（1-3k）＝0；∴圆心到所求与已知圆相切的直线的垂直距离为r＝2＝｜3k-1＋（1-3k）丨／√（1＋k^2），k无解∴所求直线x＝3
(1)由圆的方程得到圆心(1,2),半径r=2,当直线斜率不存在时,方程x=3与圆相切;当直线斜率存在时,设方程为y-1=k(x-3),即kx-y+1-3k=0,由题意得: |k−2+1−3k| k2+1=2,解得:k= 3 4,∴方程为y-1= 3 4(x-3),即3x-4y-5=0,则过点M的切线方程为x=3或3x-4y-5=0;(2)∵圆心到...
已知点P(x,y)在圆x2+y2-6x-6y+14=0上. 求yx的最大值和最小值. 答案 【解答】解:设k=yx,即kx-y=0,则圆的标准方程为(x-3)2+(y-3)2=4,则圆心坐标为(3,3),半径R=2,则圆心到直线的距离d≤R,即|3k-3|1+k2≤2,即|3k-3|≤21+k2,平方得5k2-18k+5≤0,解得9-2145≤k≤9...
∴圆心坐标为C(-3,-2),半径r2=(-3-1)2+(-3+1-1)2=25,r=5,∴此圆的标准方程是(x+3)2+(y+2)2=25;(2)由|PQ|=8,可得弦心距为d=√(5^2-4^2)=3,当直线的斜率存在时,设直线l的方程为y-4=k(x+6),即kx-y+6k+4=0.由(|-3k+2+6k+4|)/(√(k^2+1))=3,解得k=-3/4,...
√6=绝对值的(3k-3)/[√(1+k^2)]解得k=3+√10或者k=3-√10所以y/x的最大值为3+√10最小值为3-√102.用参数设x-3=√6cosAy-3=√6sinA所以x=√6cosA+3y=√6sinA+3则有x+y=√6(sinA+cosA)+6=√6[√2sin(A+45度)]+6 =2√3sin(A+45度)+6所以x+y最大值为2√3+6最小值...
x-2)+3 圆心到直线的距离d^2=(2k-3)^2/(k^2+1)=r^2=1 所以：(2k-3)^2=k^2+1 即：4k^2-12k+9=k^2=1 3k^2-12k+8=0 k1=(6-2√3)/3,k2=(6+2√3)/3 所以：切线方程为：y=[(6-2√3)/3]*(x-2)+3或y=[(6+2√3)/3]*(x-2)+3 如果不懂,请Hi我,
∴y1+y2=k(x1+x2-2)= ∴M( ) 同理可得N( ) ∴直线MN的方程为: = 化简可得(2-2k2)y=3k(x- ) ∴直线MN恒过定点( ,0). 分析:(1)根据椭圆 的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x2+y2-1上,可得b=c=1,从而可求椭圆的方程; (2)直线AB的方程与椭圆方程联立,确定M、N的坐标,可得直线MN的...