解析 解析:设曲面所围原空间区域为Ω,则由高斯公式有∮_L(x-y)dxdy+x(y-x)dydx=1/x(y-z)dv =∫_0^(2π)(dθ∫_0^1)rdr∫_0^3(rsinθ-z)dz =∫_0^(2π)dθ∫_0^1r(3rsinθ-9/2)dr =∫_0^(2π)(sinθ-9/4)dθ=-9/2π 故应填-9/2π ...
立体Ω的表面积=3π。∫∫(3-x-y)dxdy =∫∫(3)dxdy =3π 因为x关于x为奇函数，D关于y轴对称，所以∫∫(x)dxdy=0，类似地，有 ∫∫(y)dxdy=0。有关圆柱的公式 圆柱的侧面积=底面周长x高，即：S侧面积=Ch=2πrh 圆柱的底面周长C=2πr=πd 圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+...
【解析】∑_3:x^2+y^2=1 2:z=x+2解见例3图,9-+[+Σ,Σ在xOy面上的投影区域 D_(xy):x^2+y^2≤1于是∫_LxdS=∫_0^xdxdy=0 . ds∫∫_0^x√(1+1)dxdy=0. 2z=0例3图将 ∑_3(∑_1,∑_d:y=±√(1-x^2)) 投影到zOx面上,得投影区域 D_m:-1≤x≤1 ,0≤≤x+2....
解析 zz=yyL:x2+y2=1图8-12解L的参数方程为 x=cos t, y=sint ,0≤t≤π (如图8-12).所求面积A=∫_Lyds=∫_0^πsint⋅√(((dx)/(dt))^2+((dy)/(dt))^2)dt =∫_0^π(sint⋅√((-sint)^2+cos^2t)dt) =∫_0^π(sintdt=2) ...
利用柱面坐标计算三重积分drdydz ,其中2是由圆柱面x2+y2=1,平面z=0和z=2所围成的圆柱体 相关知识点: 试题来源: 解析 解把闭区域2投影到xOy面上,得半径为1的圆形闭区域D={(p,)|0≤p≤1,0≤0≤2π}在D内任取一点(p,),过该点作平行于z轴的直线,直线上位于内的点z满足0≤z≤2.因此闭区域...
求∫∫xdydz,其中区域是圆柱面x^2+y^2=1被平面z=0,z=x+2所截下的部分,取外侧。 答案 用高斯公式∫∫ x dydz=∫∫∫ 1 dxdydz=∫∫dxdy∫[0→x+2] 1 dz 二重积分的积分区域是:x²+y²≤1=∫∫ (x+2) dxdy积分区域关于y轴对称,x是奇函数,积分为0=2∫∫ 1 dxdy被积函数为1,积...
此几何体为底面半径为1,高为2的圆柱切一半.下底面为半径为1的圆,面积=兀.上底面为椭圆,所以平面与底面夹角45度,面积=底面面积/cos45=(根2)*兀 侧面积=(2兀)*2*(1/2)=2兀 S=兀+(根2)*兀+2兀=(3+根2)兀
作变换:x=rcosu,y=rsinu,则dxdy=rdrdu,所求体积=∫<0,2π>du∫<0,1>rdr∫<0,4-rcosu-rsinu>dz =∫<0,2π>du∫<0,1>r(4-rcosu-rsinu)dr =∫<0,2π>[2-(1/3)(cosu+sinu)]du =4π。
百度试题 题目9.求I=xds,其中S为圆柱面x2+y2=1坡平面z=x+2及z=0所截 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 题目09.求I=xds,其中S为圆柱面x2+y2=1被平面z=x+2及z=0所截 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏