如数列:2,3,4,2,3,4,……就是周期数列. 定义:对于数列{an},如存在不为0的正整数k,使得a(n+k)=an对一切自然数n都成立,则数列{an}称为周期数列,k称为这个数列的周期. 分析总结。 对于数列an如存在不为0的正整数k使得ankan对一切自然数n都成立则数列an称为周期数列k称为这个数列的周期结果...
对于数列{An},如果存在一个常数T,对于任意整数n>N,使得对任意的正整数恒有(Ai=A(i+T))成立,则称数列{An}是从第n项起的周期为T的周期数列。若N=1,则称数列{An}为纯周期数列,若N>2,则称数列{An}为混周期数列,T的最小值称为最小正周期,简称周期。
还是用上面的例子,若数列 \{x_n\} 满足: x_1=\frac{1}{2}, x_{n+1}=\frac{1+x_{n}}{1-x_{n}} ,由上面的过程知道它是周期数列,并且周期为 4 。计算前几项得: x_1=\frac{1}{2}, x_2=3, x_3=-2, x_4=-\frac{1}{3}, x_5=\frac{1}{2}, \cdots 如果硬要求它的通...
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若 ,则称数列 为纯周期数列,若 ,则称数列 为混周期数列, 的最小值称为最小正周期,简称周期。 设{An}是整数,m是某个取定的大于1的正整数,若Bn是An除以m后的余数,即Bn=An(mod m),且Bn在{0,1,2,...,m-1},则称数列{Bn}是{An}关于m的模数列,记作{An(mod m)}。若模数列{An(mod m)}是...
在中学阶段,我们对数列周期问题的运算都比较简单,仅停留在代数运算,但有时一味地迭代运算往往会使计算量复杂, 若能用函数思想、反函数思想进行处理,往往能使计算量大大简化。函数,是高中数学的核心。, 视频播放量 18770、弹幕量 41、点赞数 477、投硬币枚数 125、收藏
1、周期数列一、周期数列的定义:类比周期函数的概念,我们可定义:对于数列an,如果存在一个常数T(TN),使得对任意的正整数nn0恒有烝tan成立,则称数列an是从第n0项起的周期为T的周期数列。若n01,则称数列an为纯周期数列,若n02,则称数列an为混周期数列,T的最小值称为最小正周期,简称周期。设An是整数,m是...
常见的周期数列有以下五种形式: 1.等差数列:等差数列是指数列中的相邻元素之间的差值是常数。即每项与前一项的差值相等。例如:1,4,7,10,13,...这个数列的公差是3,每一项与前一项之间的差是3 2.等比数列:等比数列是指数列中的相邻元素之间的比值是常数。即每项与前一项的比值相等。例如:2,4,8,16,32,....
周期数列，对于数列An，如果存在一个常数T，对于任意整数n大于N，使得对任意的正整数恒成立，则称数列An是从第n项起的周期为T的周期数列。若N=1，则称数列An为纯周期数列，若N大于2，则称数列An为混周期数列，T的最小值称为最小正周期，简称周期。