对于数列{An},如果存在一个常数T,对于任意整数n>N,使得对任意的正整数恒有(Ai=A(i+T))成立,则称数列{An}是从第n项起的周期为T的周期数列。若N=1,则称数列{An}为纯周期数列,若N>2,则称数列{An}为混周期数列,T的最小值称为最小正周期,简称周期。
还是用上面的例子,若数列 \{x_n\} 满足: x_1=\frac{1}{2}, x_{n+1}=\frac{1+x_{n}}{1-x_{n}} ,由上面的过程知道它是周期数列,并且周期为 4 。计算前几项得: x_1=\frac{1}{2}, x_2=3, x_3=-2, x_4=-\frac{1}{3}, x_5=\frac{1}{2}, \cdots 如果硬要求它的通...
若 ,则称数列 为纯周期数列,若 ,则称数列 为混周期数列, 的最小值称为最小正周期,简称周期。 设{An}是整数,m是某个取定的大于1的正整数,若Bn是An除以m后的余数,即Bn=An(mod m),且Bn在{0,1,2,...,m-1},则称数列{Bn}是{An}关于m的模数列,记作{An(mod m)}。若模数列{An(mod m)}是...
1、周期数列一、周期数列的定义:类比周期函数的概念,我们可定义:对于数列an,如果存在一个常数T (T N ),使得对任意的正整数 n n0恒有 烝t an成立,则称数列an是从第n0项起的周期为T的周期数列。若n01,则称数列an为纯周期数列,若n02,则称数列an为混周期数列,T的最小值称为最小正周期,简称周期。设An...
若 ,则称数列 为纯周期数列,若 ,则称数列 为混周期数列, 的最小值称为最小正周期,简称周期。 设{An}是整数,m是某个取定的大于1的正整数,若Bn是An除以m后的余数,即Bn=An(mod m),且Bn在{0,1,2,...,m-1},则称数列{Bn}是{An}关于m的模数列,记作{An(mod m)}。若模数列{An(mod m)}是...
高等数学第一章数列极限习题 高等数学第一章数列极限习题“如果别人思考数学的真理像我一样深入持久, 他也会找到我的发现。”---高斯 数学是上帝描述自然的符号---黑格尔 “数学的本质在于它的自由”。“在… 考研数学吧 §1 实数和极限 数分的开端是一个个繁琐的定义和定理。它们既抽象,又显然,却不易证明。...
如数列:2,3,4,2,3,4,……就是周期数列.定义:对于数列{an},如存在不为0的正整数k,使得a(n+k)=an对一切自然数n都成立,则数列{an}称为周期数列,k称为这个数列的周期.结果一 题目 什么是周期数列 答案 如数列:2,3,4,2,3,4,……就是周期数列. 定义:对于数列{an},如存在不为0的正整数k,使得...
在中学阶段,我们对数列周期问题的运算都比较简单,仅停留在代数运算,但有时一味地迭代运算往往会使计算量复杂,\x26amp;nbsp;若能用函数思想、反函数思想进行处理,往往能使计算量大大简化。函数,是高中数学的核心。
为周期的周期数列。类似也可以定义“最小正周期”。 例如,数列 的通项公式若为 ,则其前几项为 , , , ,显然 是数列 的周期。 再举个例子,若数列 满足: ,则有 ,也即 ,再根据这个式子,迭代可以得到 ,因此 是数列 的周期。 二、什么东西具有周期性?