解析 1.周期数列的概念 若数列中的项每经过若干项就重复出现,我们就称数列为周期数列 如数列1,2,3,1,2,3,1,2,3,…是周期为3的周期数列,满足 a_(n+3)=a_n(n∈N_+) . 2.判断周期数列的方法 要判断一个数列是否具有周期性,主要方法是利用所给公式求出数列的若干 项,观察得到规律. ...
如数列:2,3,4,2,3,4,……就是周期数列.定义:对于数列{an},如存在不为0的正整数k,使得a(n+k)=an对一切自然数n都成立,则数列{an}称为周期数列,k称为这个数列的周期.结果一 题目 什么是周期数列 答案 如数列:2,3,4,2,3,4,……就是周期数列. 定义:对于数列{an},如存在不为0的正整数k,使得...
,T称为周期。若存在最小正周期T₀,则称T₀为最小正周期。 纯周期与混周期 纯周期数列:从首项开始周期性重复,如数列1,2,1,2,…(T=2)。 混周期数列:从某一项n≥2开始周期性重复,如数列3,4,1,2,1,2,…(从第3项起T=2)。二、核心性质值域有限性 周期数列的值域是有限...
数列是特殊的函数,自变量的取值只能为正整数,因此类似地,有:对于数列 {xn} ,若存在正整数 t ,使得对任意正整数 n ,都有 xn+t=xn ,则称数列 {xn} 是以t 为周期的周期数列。类似也可以定义“最小正周期”。 例如,数列 {xn} 的通项公式若为 xn=(−1)n ,则其前几项为 −1, 1, −1, ⋯...
T的最小值为最小正周期,简称周期。 ①若N=1,称{an}为纯周期数列; ②若N>2,称{an}为混周期数列。 01 和等差数列相对应的, 就是最常见的, 等和型递推式了, 这也是较为常见的, 摆动数列的递推式。 只是连续k项之和为定值, 其实...
所以数列\left\{ a_{n} \right\}也不可能是周期数列 对于方程\lambda=\cfrac{A\cdot \lambda+B}...
试卷第 1页,共 13页周期数列 0 30 题一、单选题1.在首项为 1 的数列 na中,满足132nnnaaa ,则520a ()A.52 B.43 C.0 D.12.在数列 na中,13 a ,111nnnaaa( 1 n ),则 na的前 2022 项和为( )A.589 ...
周期数列是指，对于数列{An}，如果存在一个常数T，使得对于任意整数n大于或等于某个正整数N，都有An+T=An恒成立，则称数列{An}是从第n项起的周期为T的周期数列。关于周期数列，有以下几点需要注意：纯周期数列：如果N=1，即数列从第一项开始就具有周期性，那么称数列{An}为纯周期数列。混周期...
1、周期数列一、周期数列的定义:类比周期函数的概念,我们可定义:对于数列an,如果存在一个常数T(TN),使得对任意的正整数nn0恒有烝tan成立,则称数列an是从第n0项起的周期为T的周期数列。若n01,则称数列an为纯周期数列,若n02,则称数列an为混周期数列,T的最小值称为最小正周期,简称周期。设An是整数,m是...
二、类周期数列求和 类型1 通项公式为an=(-1)nbn类型求和,其中{bn}是一般数列 例2 已知数列{an}的通项公式为an=(-1)n(2n-1),求数列{an}的前n项和. 分析 显然数列是以2为周期的数列,不妨称数列{an}为类周期数列. 解法1 (并项求和) 将同一周期的两项求和,...