对偶同态,即模同态的像的对偶空间到原像的对偶空间的映射。 对偶同态是一个模同态。 模同态的对偶同态的矩阵是模同态矩阵的转置。 含幺交换环有限基模到对偶空间的对偶空间的映射满足:作用在对偶空间后即是对偶空间对模的作用。那么模到对偶空间的对偶空间是一个同构。 子模的零化子是将子模的所有矩阵都归零的对...
(1)σ是一个群同态; 则称σ是M到M′的一个模同态(module homomorphism). 闲话一句,关于"homomorphism"这个词,"homo-"有"相同的"之意,如"homogeneous"(齐次的),而"-morphism"则指"态射,态势","同态"则意为能保持特有的状态的映射,换言之,保持代数结构的全部运算.相信朋友们在学习线性空间,群,环等的同态...
模同态基本定理(fundamental theorem ofmodule homomorphism)模论的重要定理之一 介绍 若M是左A模，则M的任一商模都是M的同态像;反之，M的每个同态像都与M的一商模是模同构的.于是，抽象地看，一个模的同态像之全体正是这个模的商模之全体.由此推出模同构定理:若有左A模同态f : M-＞N，则有coim f-Im f...
模同态是在代数结构中常见的一种同态。具体来说,设有两个模M和N,一个从M到N的映射f:M→N,若满足以下条件: 1.结构保持性:对于任意的m1、m2∈M,有f(m1+m2)=f(m1)+f(m2)。 2.封闭性:对于任意的a∈A、m∈M,有f(am)=af(m)。 则称f为从M到N的模同态。
余模同态(comodule homomorphism)是模同态概念到余模的引申。概念 余模同态(comodule homomorphism)是模同态概念到余模的引申。设(M，ρ)和(N，ρ)是R上余代数(C，Δ，ε)上的两个余模。若一个R模同态f：M→N使图1交换，则f称为M到N的余模同态。模论 抽象代数学的重要组成部分之一，主要研究环上的模...
今天我们继续介绍抽象代数基础篇中的模的定义与基本性质、子模与商模、模同态与模同构。 17.1 模的定义 右 -模 设 是含幺环, 是交换加群,给定一个映射 使得 并满足: (1) (2) (3) (4) 称这个映射为标量乘法, 为环 上...
在代数学中,模同态是一种特殊的同态映射,它保持了两个模结构之间的关系。具体来说,设有两个模(M, +, ⋅)和(N, *, •),一个模同态是一个映射f:M→N,满足以下性质: 1.保持加法:对于模M中的任意两个元素a和b,有f(a+b) = f(a) * f(b)。
模型同态(homomorphism of models)模型论术语.指两模型(结构)间的一种相似关系。模型同态(homomorphism of models)模型论术语.指两模型(结构)间的一种相似关系.语言犷中的模型笼罕=CA, ，一, .(f, c)＞和.=(B, s, g, d)同态(记为2l-, )，称h为由2l到居中的一个同态映射，记为h ; tell-,.当且...