1.同态的模 两个模的所有同态构成一个模。因为线性关系保持。 如果模是含幺交换环R上的,那么模同构是R上的模。如果原像的模有n元基,像的模有m元基,那么模同态有mn元基,是基的映射函数,分别将原模的基映射到像…
17.3 模同态与模同构 模同态与模同构设M 和M' 是两个 R -模,如果存在群同态 \varphi:M\rightarrow M' 对于\forall a\in R,\forall x\in M 有\varphi(ax)=a\varphi(x) ,称 \varphi 为M 到M' 的一个 R -模同态,或简称模同态(module homomorphism)。如果 \varphi 是一一映射,称 \varphi 为模...
模同态是在代数结构中常见的一种同态。具体来说,设有两个模M和N,一个从M到N的映射f:M→N,若满足以下条件: 1.结构保持性:对于任意的m1、m2∈M,有f(m1+m2)=f(m1)+f(m2)。 2.封闭性:对于任意的a∈A、m∈M,有f(am)=af(m)。 则称f为从M到N的模同态。
模同态基本定理是关于模同态的一个重要定理。它表明对于任意的二元环 $R$ 与其两个左 $R$ 模 $M,N$ ,如果 $f: M \rightarrow N$ 是一个 $R$ 模同态,则 $M/ \text{ker}(f) \cong \text{Im}(f)$。 这个定理的证明可以通过构造同态 $g: M/ \text{ker}(f) \rightarrow \text{Im}(f)$ ...
-, 视频播放量 549、弹幕量 0、点赞数 21、投硬币枚数 2、收藏人数 11、转发人数 3, 视频作者 北师大李老师, 作者简介 九章格物,奇异恩典!帮助有缘人进入数学的伊甸园。,相关视频:群的同态基本定理,环的同态基本定理,运算与代数结构(3/3),半群的同态基本定理,15滑
沪江词库精选同态模的英文怎么说、英语单词怎么写、例句等信息 homomorphism modulemodule of homomorphisms 相似短语 exchange momo 【法】 外汇兑换水单 fructus momordicae 罗汉果 hemomonochorial placenta 血单绒膜胎盘 module homomorphism 模同态 homomorphism group 同态群 automomous system 自供系统,自...
M2 分别带自同态 e 1、e2, f: M1→ M2是 (e1,e2 ) -满同态 , M′ 1是 M1的 e1 -子模且 M′ 1 kerf ,则存在唯一的 M 1 /M′ 1f -M 2的 (e-1,e2 ) -满同态 ,使得 f = f- · c(这里c是 M 1到 M1 /M′ 1的 (e1,e-1 ) -同态 ) .当且仅当 kerf = M′ 1时 , f-...
同态是指两个代数结构之间的映射，保持了其代数运算的结构。具体来说，设有两个模(M, +, ⋅)和(N, *, •)，一个同态是一个映射f:M→N，满足以下性质：1.保持加法：对于模M中的任意两个元素a和b，有f(a+b) = f(a) * f(b)。2.保持乘法：对于模M中的任意两个元素a和b，有f(a⋅b) =...
代数学是数学的一个重要分支。在代数学中，模与同态理论是两个基本的概念和理论。本文将对代数学中的模与同态理论进行详细介绍。1.模的概念 模可以理解为代数结构的一种特殊类型。在抽象代数中，模是一个集合，以及该集合上定义的一组操作，满足一定的性质。模可以是向量空间、环、群等代数结构的一种扩展。模的...