对于模同态f:A→B而言,核Ker(f)也具有这种封闭性,称为子模,类似地Im(f)也是子模,于是我们定义两个商模: 余像Coim(f)的定义相当于群论中基本的群同态定理。 模范畴 对于Abel群A和B,将A \to B同态的集合记为\text{Hom}(A,B),可以定义这个集合上的加法:\begin{align} \text{Hom}(A,B) \times \...
模同态蕴含着群同态,即 \forall x,y\in M 有\varphi(x+y)=\varphi(x)+\varphi(y) 。如果 \varphi 是单射,称为单同态;是满射,称为满同态。由 M 到M' 的所有 R -模同态构成的集合记作 \operatorname{Hom}_R(M,M')。 核与像对于R -模同态 \varphi:M\rightarrow M' ,定义核为\operatorname...
模同态基本定理(fundamental theorem ofmodule homomorphism)模论的重要定理之一 介绍 若M是左A模，则M的任一商模都是M的同态像;反之，M的每个同态像都与M的一商模是模同构的.于是，抽象地看，一个模的同态像之全体正是这个模的商模之全体.由此推出模同构定理:若有左A模同态f : M-＞N，则有coim f-Im f...
模同态基本定理是关于模同态的一个重要定理。它表明对于任意的二元环 $R$ 与其两个左 $R$ 模 $M,N$ ,如果 $f: M \rightarrow N$ 是一个 $R$ 模同态,则 $M/ \text{ker}(f) \cong \text{Im}(f)$。 这个定理的证明可以通过构造同态 $g: M/ \text{ker}(f) \rightarrow \text{Im}(f)$ ...
模型同态(homomorphism of models)模型论术语.指两模型(结构)间的一种相似关系。模型同态(homomorphism of models)模型论术语.指两模型(结构)间的一种相似关系.语言犷中的模型笼罕=CA, ，一, .(f, c)＞和.=(B, s, g, d)同态(记为2l-, )，称h为由2l到居中的一个同态映射，记为h ; tell-,.当且...
余模同态(comodule homomorphism)是模同态概念到余模的引申。概念 余模同态(comodule homomorphism)是模同态概念到余模的引申。设(M，ρ)和(N，ρ)是R上余代数(C，Δ，ε)上的两个余模。若一个R模同态f：M→N使图1交换，则f称为M到N的余模同态。模论 抽象代数学的重要组成部分之一，主要研究环上的模...
模同态构成的集合是个群的原因如下：1. 封闭性：模同态构成的集合中的任意两个元素的模同态运算结果仍然属于集合内。模同态运算是指对于两个同态h1和h2，它们的复合h1?h2也是一个同态。因此，模同态构成的集合满足封闭性。2. 结合律：模同态运算满足结合律。即对于任意三个同态h1、h2和h3，有(h1?h2...
模的性质一些Fuzzy模的同态模的模的模同态fuzzy同态的同态滤波 2010年9月第3期伊犁师范学院学报(自然科学版)JournalofYiliNormalUniversi~(N~uralScienceEdition)Sept.2010NO.3L—fuzzy模同态的一些性质周鑫(伊犁师范学院数学系,新疆伊宁835000)摘要:讨论了范畴)中L—fuzzy左R一模的一些同态性质,给出了文献[4]中定理...
由直和的泛性质，存在唯一的模同态f~:F→A使得下图（对任意的指标i）交换。把这两个交换图拼在一起...