同态与同构，是近世代数系统中的概念，是学习其他相关课程的基础概念。同态与同构 h同态，代数系统和，f是从G到S上的一个映射. "a,b是G的元，有 f(a*b)=f(a) °f(b)则称f是由到的一个同态映射. 并称G与S同态. 如果f 是满射，则称G与S是满同态，记作G～S；如果f是单射，则称G与S是单同态...
同态构型 多方安全计算的自主可控解决方案 了解关键技术 速度快 扩张小 高安全 兼容广 TONGTAI SOLUTION 隐私计算方案 与技术趋势一起创新 数据可用不可见 数据全链路保持加密状态,实现不共享原始数据的情况下,完成数据计算价值的共享 整体无侵入 采用同态方案后,不改变原有业务模式,数据流向、数据使用方式等关键关键不...
引理1.4.13 设\(f:G\rightarrow G'\) 为群同态,则 \mathrm{Im}~f<G',\mathrm{Ker}~f\vartriangleleft G。 证明:对 \(f(a),f(b)\in\mathrm{Im}f\) ,有 \(f(a)f(b)^{-1}=f(a)f(b^{-1})=f(ab^{-1})\in\mathrm{Im}f\) ,故 \(\mathrm{Im}f< G'\) 。又对任意 \(a...
群G 到自身的同态及同构有着十分重要的意义,我们称之为群 G 的自同态和自同构。我们以 End(G) 表示G 的全体自同态组成的集合,而以 Aut(G) 表示G 的全体自同构 组成的集合。对于映射的乘法, End(G) 组成一个幺半群,而 Aut(G) 组成一个群,叫作 G 的自同构群。 同构满足等价关系的三个条件(留作习...
用同态系统进行信号处理。同态系统是服从广义叠加原理、在代数运算上可用输入和输出的矢量空间之间的线性变换来表征的非线性系统。系统介绍 简介 同态信号处理homomorphic signal processing 在信号处理中，常需从带有噪声的信号中提取原始信号。一般用滤波处理方法滤除或削弱噪声干扰以及其他不需要的信号。对于叠加性组合...
算子同态(operator homomorphism)是指一般群的同态，是同构在算子群上的推广。概念 算子同态(operator homomorphism)是指一般群的同态，是同构在算子群上的推广。设G₁，G₂为两个算子群，Ω分别为G的算子集 (i=1，2)。若G₁与G₂同态，Ω₁与Ω₂之间存在一一映射α₁α₂(α∈Ω，i=1，2)，...
抽象代数中，同态是两个代数结构（例如群、环、或者向量空间）之间的保持结构不变的映射。英文的同态(homomorphism)来自希腊语:ὁμός (homos)表示"相同"而μορφή (morphe)表示"形态"。注意相似的词根ὅμοιος (homoios)表示"相似"出现在另一个数学概念同胚的英文(homeomorphism)中。In ...
简介:同态信息科技 (合肥) 有限公司 (曾用名:上海同态信息科技有限责任公司) ,成立于2018年,位于安徽省合肥市,是一家以从事互联网和相关服务为主的企业。企业注册资本3184.82万人民币,实缴资本3122.82万人民币,并已于2024年完成了A轮。通过天眼查大数据分析,同态信息科技 (合肥) 有限公司共对外投资了3家企业,参与...
代数中的同态应用 同态概念为代数结构间搭建起沟通桥梁。群同态在研究群的性质时发挥重要作用。比如将整数加群同态到模n剩余类加群。环同态能揭示不同环结构间的内在联系。多项式环之间的同态可用于化简计算。域同态在域扩张理论中有关键的应用。利用同态可把复杂代数系统简化研究。同态保持了代数系统中的运算性质。群...