同伦 [ tóng lún ] 生词本 基本释义 详细释义 [ tóng lún ] 同一等第。 同类。 同一道德标准。 内容来自网友贡献并经过权威书籍校验,百度提供平台技术服务。 贡献释义 热搜字词踉跄 江雪 囹圄 枭雄 著名 嗫嚅 陡峭 蘑菇 鼓励 魁梧 伫立 藩篱 ...
我们可以应用同伦方法来逐步求解这个问题。 具体步骤如下: 设定同伦函数: H(x, t) = tF(x) + (1 - t)G(x) 其中,t 是同伦参数,取值范围为 [0, 1],F(x) 和 G(x) 是两个函数。 选择辅助函数 G(x): 选择一个函数 G(x),它在给定区域内较容易求解。 构造同伦路径: 通过逐步改变同伦参数 t ...
同伦的定义:是空间中两个或多个映射通过某种方式“相似”的情况。具体来说,同伦是指两个或多个连续映射,如果它们可以通过一系列连续的相似变换相互转化,那么这些映射就被称为是同伦的。在更具体的范畴内,同伦可以定义为:给定拓扑空间X和Y,如果存在连续映射f, g:X→Y,使得对于任何x∈X,都有f...
同伦(homotopy)可以理解为连续函数之间的“路径”(path)。我们可以用连续函数的同伦定义空间的“同伦”,这是比同胚弱,但是自身依然很强的一种等价关系。本文简单介绍了连续函数的同伦,路径同伦(path homotopy),…
一.引入同伦群的原因,同伦群在很大程度上决定了一个空间的同伦类型,在整个同伦论中,同伦群是同伦论...
同伦型不变性质(homotopy type invariance)是拓扑学的一种重要不变性质。具有相同同伦型的拓扑空间所共有的性质称为同伦型不变性质。拓扑学是数学的一个分支。常常被形象地比喻但却并不准确地说成是研究图形在空间中连续形变下的不变性质。“互锁”是三维封闭曲线的一个拓扑性质。我们不能在不切割其中之一的条件下...
称为同伦范畴。性质 的同伦等价为 的同构。介绍 在数学的拓扑学领域中,同伦范畴是处理同伦问题时格外便利的范畴论语言。它的对象是拓扑空间,态射是连续函数的同伦类,这是商范畴的一个例子;由于同伦关系在映射的合成下不变,同伦范畴的定义是明确的。所有拓扑空间构成的同伦范畴通常记为 或 ;有时也会考虑较...
同伦论是拓扑学的重要概念。应该指出,映射的同伦关系是从拓扑空间X到Y的所有连续映射所成集合上的一个 等价关系,它将这些映射分成一些等价类,称每个等价类为一个同伦类。研究映射的同伦分类问题是同伦论的基本内容之一。概念 直观地说,从拓扑空间X到拓扑空间y的连续映射f,g是同伦的,是指在y中可将f 连续形...
同伦是关于映射的等价关系,同伦等价才是关于空间的等价关系。最后举的两个例子更适合在同胚的概念中提及,在此处提虽然从逻辑上讲没错,但也容易让初学者混淆。 建议举不同伦的例子如下:两个映射,一个是圆周到自身的恒同映射,另一个则是自变量在圆周上转一圈时相应的映射的值在圆周上转两圈。举...