同伦 [ tóng lún ] 生词本 基本释义 详细释义 [ tóng lún ] 同一等第。 同类。 同一道德标准。 内容来自网友贡献并经过权威书籍校验,百度提供平台技术服务。 贡献释义 热搜字词踉跄 江雪 囹圄 枭雄 著名 嗫嚅 陡峭 蘑菇 鼓励 魁梧 伫立 藩篱 ...
同伦映射(homotopic maps)是拓扑学中的重要概念。应该指出，映射的同伦关系是从拓扑空间X到Y的所有连续映射所成集合C(X，Y)上的一个等价关系，它将这些映射分成一些等价类，称每个等价类为一个同伦类。研究映射的同伦分类问题是同伦论的基本内容之一。概念 同伦映射(homotopic maps)是拓扑学的重要概念。直观地说，...
同伦(homotopy)是一个数学术语,来源于拓扑学领域。在数学中,同伦是指通过连续变形将一个数学对象变换为另一个数学对象的过程。这种连续变形可以看作是一个平滑的变化,使得两个对象之间可以无间断地过渡。同伦…
1.3 同伦的数学解释 在拓扑学中(topology,研究“位置、空间、区域”的学问),对于两个连续函数,如果其中一个可以在一个拓扑空间经过连续变换变形为另一个拓扑空间中的另一个函数,则称这两个拓扑空间是同伦的(homotopic,来自古希腊词“ὁμός homós”(词义为“same, similar (相同,类似)”和“τόπο...
同伦论是拓扑学的重要概念。应该指出，映射的同伦关系是从拓扑空间X到Y的所有连续映射所成集合上的一个 等价关系，它将这些映射分成一些等价类，称每个等价类为一个同伦类。研究映射的同伦分类问题是同伦论的基本内容之一。概念 直观地说，从拓扑空间X到拓扑空间y的连续映射f，g是同伦的，是指在y中可将f 连续形...
同伦的定义：是空间中两个或多个映射通过某种方式“相似”的情况。具体来说，同伦是指两个或多个连续映射，如果它们可以通过一系列连续的相似变换相互转化，那么这些映射就被称为是同伦的。在更具体的范畴内，同伦可以定义为：给定拓扑空间X和Y，如果存在连续映射f, g:X→Y，使得对于任何x∈X，都有f...
同伦提升问题(homotopy lift problem)是同伦论的基本问题之一。同伦论研究的是代数拓扑学中研究与连续映射的连续形变有关的各种课题，是代数拓扑学的一个主要组成部分。同伦概念的直观解释就是连续变形，以此为基础定义的基本群被称为同伦群。最早论及同伦群的是法国数学家庞加莱，他于1895年引进的复形基本群被称为...
若f 同伦于常值映射(通常用 e 表示),则称 f 是零伦的。\bf e.g.\ 1 设Y\subset\mathbb{E^n} 是凸集, f,g\in C(X,Y) ,则 H:X\times I\to Y,H(x,t)=(1-t)f(x)+tg(x) 是连接 f 与g 的同伦,称为直线同伦。因此 [X,Y] 只有一个映射类,并且所有连续映射都是零伦的。 设X\sub...
对于基点空间中的态射f, 若f同伦于零态射, 则称f零伦(null-homotopy). 类似地, 如果拓扑空间中的态射f同伦于某个常值态射x↦x0, 我们也说f零伦. 同伦关系≈是(Y,B)(X,B)上的一个二元关系, 它具有良好的性质. 定理1.1.2≈是等价关系; 进一步设空间偶态射 ...