离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)是与傅里叶变换相关的一种变换，它类似于离散傅里叶变换(DFT for Discrete Fourier Transform),但是只使用实数。离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换，这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的（因为一个实偶函数的傅里叶变换仍然是一个实偶函数），...
相似变换是在刚性变换的基础上增加一个均匀放缩系数 s。 变换形式:旋转、平移、放缩 自由度:四个自由度(一个旋转角 θ,两个平移向量 t_x,t_y ,一个放缩系数 s) 求解方式:需要两组点,四个方程求解 不变量:角度、长度的比例和面积比例 四、线性变换(Linear Transformation) \begin{bmatrix} x′ \\ y...
Froehlich-Nakajima 变换也被称为中岛变换,是量光里常用的一种变换方式 在自学了高量的部分内容后,最近终于有资格开始调研更为深入的理论性文章,此系列为物理小白在看不懂文章中的公式时,自学量子光学内容整理,不严谨之处还望各位大佬拍砖~~本期内容的提出主要为了像我这样的小白能看懂很多文章里直接甩出来的各种“...
这篇文章不包含透视变换(projective/perspective transformation),而将重点放在仿射变换(affine transformation),将介绍仿射变换所包含的各种变换,以及变换矩阵该如何理解记忆。 仿射变换:平移、旋转、放缩、剪切、反射 仿射变换包括如下所有变换,以及这些变换任意次序次数的组合: ...
拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要...
电路变换是简化电路计算的一种手段。它是在满足某种条件下，把一个给定的电路中的一部分改变成一个不但连接方式（拓扑结构）不同，而且所含元件的参数数值也不同的新电路。概念 电路变换的连接方式多半比较简单，即使不简单，也能为计算提供一定的方便。最常见到的电路变换是等效变换。这是一种能保证电路的非变换...
1.几何变换的基本概念 图像几何变换又称为图像空间变换,它将一副图像中的坐标位置映射到另一幅图像中的新坐标位置。我们学习几何变换就是确定这种空间映射关系,以及映射过程中的变化参数。图像的几何变换改变了像素的空间位置,建立一种原图像像素与变换后图像像素之间的映射关系,通过这种映射关系能够实现下面两种计算: ...
傅立叶变换，这个被广泛应用于科学、工程和数学的强大工具，通常被理解为一种从时域到频域的转换机制。但要真正掌握它，我们需要进一步剖析其背后的数学原理。令f为一个由R到R的函数。在典型情况下对于f并没有什么可说的，但是有些函数具有有用的对称性质。例如，若对于每一个x都有f(-x)=f(x)，就说f是一...
洛伦兹因子代入洛伦兹变换,得到坐标t',x' ,y',z'的值。 洛伦兹变换是: 洛伦兹反变换(给出坐标t, x, y, z的值)是: 注意,当ν<<c时,洛伦兹变换近似于伽利略变换: 观察洛伦兹变换的一个有用的方法是,它允许我们在时空图上,校准第二坐标系的轴。 推导洛伦兹变换 我们现在可以推导洛伦兹变换。记住,...