变分推断(Variational Inference,VI)是一种在概率论和统计学中用于近似难以处理的后验分布的方法,它通过最小化近似分布
因此,当传统方法在处理现代机器学习的复杂性和规模时遇到障碍,变分推断作为一种更加高效和灵活的近似推断方法应运而生。变分推断通过将推断问题转化为优化问题,并使用一系列简化的分布来近似真实的后验分布,从而克服了传统方法的一些限制。 KL散度 \quad在信息论中有一种称为Kullback-Leibler (KL)散度的工具,两个分布...
3.1 变分推断的基本思想 简单来说,分布推断就是通过不断调整变分分布的参数,使得变分分布与后验分布越来越相似的过程。 假设有参数为ϕ的变分分布qϕ(θ),变分推断的目标为是要通过调整ϕ使得变分分布qϕ(θ)和后验分布p(θ|X,Y)尽可能接近。自然地,我们使用KL散度来衡量变分分布和后验分布之间的差异:(...
有一种老的叫法,函数空间的自变量我们称为宗量(自变函数),当宗量变化了一点点而导致了泛函值变化了多少,这其实就是变分。变分,就是微分在函数空间的拓展,其精神内涵是一致的。求解泛函变分的方法主要有古典变分法、动态规划和最优控制。 变分推断 推了这么多公式,让我们先喘口气,来看看这些公式究竟在做什么? 对...
变分推断通过调整参数使近似分布尽可能拟合目标分布。 它可以在大规模数据上进行高效的计算。变分推断有助于理解潜在的概率结构。该方法在机器学习和统计学中都有广泛应用。变分推断的优势之一是能够处理不确定性。它在处理隐含变量模型时表现出色。变分推断可以用于图像识别等领域的模型推断。其理论基础涉及到信息论和...
变分推断能有效近似复杂的概率分布,为解决实际问题提供便捷途径。高斯模型常用于描述具有正态分布特征的数据。变分推断通过优化变分参数来逼近真实分布。许多自然现象和实验数据都能用高斯模型较好地拟合。变分推断降低了计算复杂度,使得大规模数据处理成为可能。高斯模型中的均值和方差决定了其形态和特征。变分推断在机器...
由于变分推断主要运用于贝叶斯学习的场景下,我们首先简单介绍贝叶斯学习,引入变分推断方法,并且最后给出一个采用变分推理方法求解传统共轭模型的简单例子(这部分会在变分推断方法简介02中推出):变分方法求解一元高斯。以后我们会介绍非共轭模型的求解并给出一个例子: 变分自编码器VAE(variational autoencoder)的求解。
一些变分推断算法: 平均场近似(Mean field approximation) 图模型中的结构变分近似 期望传播(Expectation propagation): 比平均场慢, 但通常明显更准确. 当模型由指数族分布构建时, 变分推理效果很好. 变分贝叶斯(Variational Bayes): 应用变分推断拟合贝叶斯模型 ...
1.变分推断的背景 在机器学习中,有很多求后验概率的问题,求后验概率的过程被称为推断(Inference),推断分为精确推断和近似推断。精确推断一般主要是根据贝叶斯等概率公式推导出后验概率,但在一些生成模型中,如RBM, DBN, DBM很难应用精确推断,于是乎我们就有了近似推断,近似推断又分为确定性近似和随机性近似,确定性...
(1)变分推断的基本方法 基本的变分推断方法是采用一种特定的变分分布来近似真实的后验分布。常用的变分分布包括高斯分布、狄利克雷分布等。通过设定变分分布的参数,可以通过最小化变分分布与真实后验分布之间的差异来近似推断后验分布。 (2)坐标上升算法 坐标上升算法是一种常用的变分推断方法,它通过迭代地更新变分参...