在使用变分推断(Variational Inference)方法时,我们通过将编码器(Encoder)的后验分布拟合为一个各向同性的多元高斯先验分布,来实现对潜在变量的建模。编码器的输出包含了每个维度 d 的均值 μ 和方差 σ^2。…
贝叶斯神经网络教程(2):变分推断 贝叶斯神经网络教程(3):Bayes by Backprop与MC Dropout 3. 变分推断 由于贝叶斯定理(式6-8)中边缘概率(证据)的计算通 常非常困难,甚至是不可行的,这就为贝叶斯机器学习方法的求解带来了很大的难度。很多模型采用近似推断的方法进行求解,MCMC和变分推断是最常使用的两种方法。MCMC采...
变分推断另一种解法,适合深度学习这种大规模数据的计算、适合并行计算。 按照贝叶斯学派的思想,估计下图的黄色分布,那设置一个先验(有点像高斯分布),用高斯分布去套这个黄色分布: 目的是,让高斯分布尽可能的重合黄色分布。 用变分分布去逼近推断后的后验分布 最小化俩个分布的 KL 散度 代表一个叫做q的概率分布, ...
有一种老的叫法,函数空间的自变量我们称为宗量(自变函数),当宗量变化了一点点而导致了泛函值变化了多少,这其实就是变分。变分,就是微分在函数空间的拓展,其精神内涵是一致的。求解泛函变分的方法主要有古典变分法、动态规划和最优控制。 变分推断 推了这么多公式,让我们先喘口气,来看看这些公式究竟在做什么? 对...
1、用最大似然的下界和KL散度(一种衡量两个分布间差异大小的指标)来理解变分推断算法 2、在具有隐变量、未知参数的图模型上使用变分推断,即求P(x,z|θ),x为可以观察到的随机变量,z为未知随机变量 3、使用循环信息传播算法(Loopy Belief Propagation)来进行信息传递 ...
精确推断 近似推断-参数空间无法精确求解: ①确定性近似-如变分推断 ②随机近似-如 MCMC,MH,Gibbs 二、公式导出 有以下数据: :observed variable :latent variable + parameter :complete data 我们记 为隐变量和参数的集合(注意这里和以前不太一样,这里的 ...
一些变分推断算法: 平均场近似(Mean field approximation) 图模型中的结构变分近似 期望传播(Expectation propagation): 比平均场慢, 但通常明显更准确. 当模型由指数族分布构建时, 变分推理效果很好. 变分贝叶斯(Variational Bayes): 应用变分推断拟合贝叶斯模型 ...
Gibbs Sampling这一类Monte Carlo算法,它们的做法就是通过抽取大量的样本估计真实的后验分布。而变分推断不同,与此不同的是,变分推断限制近似分布的类型,从而得到一种局部最优,但具有确定解的近似后验分布。 求解过程(极大化L(q)) 根据以上假设,我们来最大化下界L(q),因为假设qi(Zi)分布之间都是独立的,所以我...
和上文中的采样方法相比,变分推断假设了一个参数化数族模型,这会导致结果有一点偏差和较低的方差值。总体来说,和MCMC相比,VI的准确率较低,但是计算速度更快:也就是说,VI更适合数据规模较大的统计问题。 变分推断逼近法图示。 族分布 首先,需要设定参数化数族分布来限定搜寻最优近似解的范围。
变分推断的基本原理是通过寻找一个近似分布$q(\theta)$来近似真实的后验分布$p(\theta | \mathcal{D})$。其中,$\theta$代表模型的参数,$p(\theta | \mathcal{D})$表示参数在给定观测数据$\mathcal{D}$下的后验分布。变分推断的目标是最小化近似分布$q(\theta)$与真实后验分布$p(\theta | \mathcal...