变分推断(VI)要做的事情很朴素,那就是有一个复杂的难以求解的分布,比如后验概率分布: ,这里 表示观测数据, 表示参数或隐变量,VI就是利用一个简单可控的近似分布 去逼近目标 ,即: 比如下图,黄色区域便是我们的目标分布,红线和绿线是我们构建的高斯分布,去近似目标分布 那么,自然地有个问题就产生了,红线近似的...
对于这种经典变分推断,存在一些问题: 假设太强,对复杂模型也许假设不好甚至不成立 即使假设是ok的,但是因为其递推式包含很多积分,也可能是无法计算的(intractable)四、随机梯度变分推断-SGVI-1 上节基于平均场的变分推断实际上是坐标上升算法 本节使用随机梯度上升(SGA)的方法来求解变分推断优化问题...
「变分推断-10」高斯混合模型 几小时学会 详细推导 Variational Inference「机器学习」 1622 -- 50:12 App AI和机器人学中的数学 模式识别第十四讲:概率分布与贝叶斯推断;参数与非参数估计 4430 2 32:37 App [线性回归] 第1节 最优预测 公式推导+R语言实现 1.2万 56 10:27 App 【因果推断入门】第1季第...
本文从最小化KL散度出发,得出变分推断中的优化目标函数ELBO(Evidence Lower Bound Objective),并讨论对ELBO 的理解。 变分推断的推导 假设我们有观测数据 (observations) DD,关于参数 (parameter) θθ 的先验分布(prior distribution) 为p(θ)p(θ), 根据贝叶斯定理,关于 θθ 的后验分布 (posterior) 为: p(...
变分推断(Variational Inference, VI)是贝叶斯近似推断方法中的一大类方法,将后验推断问题巧妙地转化为优化问题进行求解。 *b站上有一个up主关于这个问题讲得很清晰(视频地址),本文是该视频的文字总结。 Problem Definition 给定observation variablex(比如RGB图片)和latent variablez(比如是RGB图片经过encoder得到的latent...
本博客为(系列十二)的笔记,对应的视频是:【(系列十二) 变分推断1-背景介绍】、【(系列十二) 变分推断2-公式推导】【(系列十二) 变分推断3-再回首】、【(系列十二) 变分推断4-SGVI-1】、【(系列十二) 变分推断5-SGVI-2】。 下面开始即为正文。
精确推断 近似推断-参数空间无法精确求解: ①确定性近似-如变分推断 ②随机近似-如 MCMC,MH,Gibbs 二、公式导出 有以下数据: :observed variable :latent variable + parameter :complete data 我们记 为隐变量和参数的集合(注意这里和以前不太一样,这里的 ...
变分推断在机器学习推导系列中扮演着关键角色，它将概率模型的推断问题从复杂的积分问题转化为优化问题。在贝叶斯视角下，给定数据[公式]，对新样本[公式]的推断目标是求参数后验分布的期望。在无法精确求解参数空间时，变分推断是一种确定性近似方法，通过平均场假设将多维变量划分为独立的组。假设有一个...
变分推断（Variational Inference, VI），作为贝叶斯近似推断的瑰宝，巧妙地将棘手的后验求解转化为一个可优化的数学难题。面对观察变量（如RGB图像）与潜在变量（如编码后的特征）的复杂关系，当我们渴望探索难以直接计算的后验概率时，VI是如何施展其魔法的呢？解题策略 想象一个大圆，它涵盖了整个概率...
变分推断（Variational Inference, VI）是一种在贝叶斯近似推断中使用的技巧，将后验推断转化为优化问题以简化求解。通过将整个概率分布空间表示为大圆，真实后验概率分布为其中一点，而候选分布为包含这个点的子空间内的概率分布集合。目标是找到该集合中与真实后验分布最接近的分布，这使得优化问题成为可行。