反对称性是一个关于数学上二元关系的性质。大概地说，集合 X 上的二元关系 R 是反对称的，当且仅当不存在X里的一对相异元素a, b，它们相互 R-关系于彼此 定义 更准确地说，集合 X 上的二元关系 R 是反对称的，当且仅当对于X里的任意元素a, b，若a R-关系于 b 且 b R-关系于 a，则a=b。用...
在离散数学中，关系是集合中元素之间的一种特定关联。反自反性和反对称性是描述这些关系性质的术语。 #数学# 反自反性（Reflexivity）：一个关系R在集合A上是反自反的，如果对于A中的任意元素x，都不满足R(x, x)。换句话说，没有任何元素x与自己有R关系。反自反性通常与自反性相对，自反性指的是关系R在集合...
交换环[1]R上的反对称矩阵A∈Mn(R)定义为aij+aji=0,aii=0. 我们来考虑其行列式det(A)。 用组合方法容易证明当n为奇数时det(A)=0,我们来关注偶数情形。 设反对称矩阵A∈M2n(R),则存在数Pf(A)∈R,使得det(A)=Pf(A)2。Pf(A)就称为反对称矩阵A的Pfaffian。特别地,若将det(A)视作R[aij]中的元...
基本上，我们会说玻色子在粒子交换下是对称的，意思是当我们交换粒子时波函数是相同的。而对于费米子，我们说波函数是反对称的，意味着当我们交换粒子时波函数变为负值。对称波函数与反对称波函数是玻色子和费米子之间差异的关键，我们将重点关注。我们现在假设两个粒子都是玻色子，它们可以占据两个不同的能级，...
反对称矩阵的特征值是0或纯虚数，并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相正交。定义 设 ，若其中元素满足 ，则称A是对称矩阵；若其元素满足 ，则称A为反对称矩阵。若A是反对称矩阵，则 ，当 时，便有 ，即反对称矩阵主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元素反号。基本...
叫做反对称变换。【例1】在欧氏空间R²中，规定线性变换σ为 ，证明：σ是反对称变换。证明： 因为对任意 ，有：于是，所以，故σ是反对称变换。反对称变换的性质 根据反对称变换的定义，可以证得反对称变换的以下一些性质：定理1 欧氏空间V的线性变换σ是反对称变换的充分必要条件是σ关于V的标准正交基的矩阵...
如果R是反对称关系,则R -1也是反对称关系。 若R 1和R 2是两个反对称关系,则R 1 ∩ R 2也是反对称的。 在反对称关系的矩阵表示中,当 i ≠ j 时,要么 M ij = 0,要么 M ij ≠ 0。 如何检查关系是否反对称? 要检查给定关系是否反对称,请按照以下步骤操作。
12. 三阶反对称矩阵可以分解为 \bm{S}=\left[ \bm{a}\right]^{\wedge}=k\bm{U}\bm{Z}\bm{U}^T \\, \bm{S}为反对称矩阵, k 为常数, \bm{U} 为正交矩阵, \bm{Z}=\begin{bmatrix} 0& 1& 0\\ -1& 0 & 0\\ 0 & 0& 0\end{bmatrix} 转载或参考文章 反对称矩阵的性质编辑...
在线性代数中,反对称矩阵(Skew-Symmetric Matrix)是一种特殊的方阵,其转置等于其相反数。这种矩阵在数学、物理学和工程学等领域都有着重要的应用。本文将介绍反对称矩阵的定义、性质,以及如何使用Python来生成和应用反对称矩阵。 反对称矩阵的定义与性质