和对称矩阵一样,反对称矩阵也有类似的性质:若A,B是反对称矩阵,则λA±μB也是反对称矩阵。由于A和AT主对角线上的元素(对角元)即是相同的(这可以用矩阵转置的定义证明),又是互为相反数的,因此反对称矩阵的对角元必定为零。 由于A=A+AT2+A−AT2,因此任意矩阵都可以写成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和。
反对称矩阵就是满足A^T=-A的矩阵 其特征是主对角线上的元素是0,关于主对角线对称的元素互为相反数 比如A=[0 1 -1 0]是个二阶反对称矩阵©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销
\mathrm{pf.} 由于X 是斜对称矩阵,则 (e^X)^T=e^{X^T}=e^{-X}=(e^X)^{-1} ,故 e^X 为正交矩阵 \square (3) \exp(X^*)=(\exp X)^* (4) 若Y 是可逆矩阵,则 \exp(YXY^{-1})=Ye^XY^{-1} \mathrm{pf.} 设A=YXY^{-1} ,则 A^k= \overbrace{YX(Y^{-1}Y)XY^...
复共轭反对称及反对称变换(矩阵)不同特征值的特征向量(复特征值与复特征向量也包含在内)相互正交n...
1.不存在奇数级的可逆反对称矩阵. 2.反对称矩阵的主对角元素全为零. 3.反对称矩阵的秩为偶数 4.反对称矩阵的特征值成对出现(实反对称的特征值为0或纯虚数) 5.反对称矩阵的行列式为非负实数 6.设A为反对称矩阵,则A合同于矩阵 D=⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢...
反对称矩阵可以准对角化为特征值0以及二维的反对称块(过渡矩阵可以是正交矩阵),且这些特征向量与二维子空间两两之间相互正交 1. 复共轭反对称与反对称矩阵的定义 若矩阵A满足AH=−A 则称A为复共轭反对称矩阵,其中上标H表示转置复共轭。特别地,若实矩阵A满足AT=−A 则称A为反对称矩阵,其中上标T表示...
在线性代数中,反对称矩阵(Skew-Symmetric Matrix)是一种特殊的方阵,其转置等于其相反数。这种矩阵在数学、物理学和工程学等领域都有着重要的应用。本文将介绍反对称矩阵的定义、性质,以及如何使用Python来生成和应用反对称矩阵。 反对称矩阵的定义与性质
满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵。 比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij)。 它有以下性质:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|是一个非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶反对称矩阵的行列式等于零 。 扩展资料: 若矩阵A满足条件...
实反对称矩阵(real antisymmetric matrix)是一种反对称矩阵,指欧氏空间的反对称变换在标准正交基下的矩阵,即元素a都是实数,并且a=-a(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(a)。它有以下性质:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|是一个非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶反对称矩阵的行列式等于零。定义...