元素反对称:反对称矩阵的元素关于主对角线对称的元素互为相反数。 维数必须是偶数:反对称矩阵的阶数必须是偶数。 秩的性质:反对称矩阵的秩最多为n/2,其中n是矩阵的阶数。 行列式为零:反对称矩阵的行列式总是0。 特征值的性质:反对称矩阵的特征值要么是0,要么是纯虚数。 运算性...
1. 元素反对称:反对称矩阵的一个重要性质是其元素关于主对角线对称的元素互为相反数。也就是说,如果A是一个反对称矩阵,那么对于任意i和j,都有A[i][j] = -A[j][i]。 2. 主对角线元素为零:由于反对称矩阵的元素关于主对角线对称的元素互为相反数,因此主对角线上的元素必须为零。这是因为任何数与其自...
反对称矩阵A=−ATA=−AT 1.不存在奇数级的可逆反对称矩阵. 2.反对称矩阵的主对角元素全为零. 3.反对称矩阵的秩为偶数 4.反对称矩阵的特征值成对出现(实反对称的特征值为0或纯虚数) 5.反对称矩阵的行列式为非负实数 6.设A为反对称矩阵,则A合同于矩阵 D=⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ...
反对称矩阵具有以下性质: 1. 反对称矩阵的主对角线上的元素都是0,因为矩阵的转置不会改变主对角线上的元素,而矩阵与其负矩阵相等意味着主对角线上的元素必须是自身的相反数,即0。 2. 反对称矩阵的维数必须是偶数,因为一个n阶反对称矩阵有n(n-1)/2个独立的元素,而n(n-1)/2必须是整数,所以n必须是偶数。
性质1: 反对称矩阵不存在奇数级的可逆矩阵。因为奇数级反对称矩阵的行列式总为0,不可能可逆。 性质2: 反对称矩阵的主对角元素全为零。这是反对称矩阵与对称矩阵的显著区别。 性质3: 反对称矩阵的秩为偶数。这是因为反对称矩阵的秩为其维数偶数的一半。 性质4: 反对称矩阵的特征值成对出现,实反对称的特征值为...
反对称矩阵的基本性质 [a]∧=−[a]∧T 2. 叉乘的基本性质,叉乘顺序互换,叉乘结果大小不变,方向相反 [a]∧b=−[b]∧a 3. 叉乘的基本性质,向量与自己叉乘等于零向量 [a]∧a=0 4. 叉乘的基本性质,向量叉乘的结果同时垂直于叉乘的两个向量 ...
什么是实反对称矩阵,能举个例子吗? 满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵。比如0 1 2-1 0 -3-2 3 0元素aij都是实数,并且aij=-a 反对称矩阵性质中的偶数域与非偶数域是指什么 “偶数域”应该是指特征为2的域,这个讲法比较少见 矩鞍环-大型生产基地-欢迎参观-万鼎 矩鞍环,让客户放心的实体大厂家,拒...
性质: 反对称矩阵具有以下几个重要的性质: 对角线元素为 0:任何反对称矩阵的主对角线元素都必须为 0。这是因为转置过程不会改变对角线元素,而对于反对称矩阵,对角线元素变号,因此它们必须为 0。 奇数阶反对称矩阵行列式为 0:奇数阶反对称矩阵的行列式总是为 0。这是因为交换两行或两列会改变矩阵的符号,...
，即反对称矩阵主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元素反号。基本性质 性质1 设A,B为反对称矩阵，则A±B仍为反对称矩阵。证明过程：设A,B为反对称矩阵，即有 则 至此，根据反对称矩阵的定义可得，A±B为反对称矩阵。性质2 设A为反对称矩阵，则 仍为反对称矩阵。证明过程：设A为反对称...