在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双...
双曲函数 双曲函数包括sinhx=ex−e−x2,coshx=ex+e−x2,tanhx=sinhxcoshx,cothx=coshxsinhx,sechx=1coshx,cschx=1sinhx. 分别是双曲正余弦、正余切、正余割,这些与三角函数是完全一致的。简单的奇偶性和单调性分析略过。 反双曲函数 反双曲函数包括arsin...
那个双曲面可以被很好地视为双曲空间，你可以根据时空间隔来定义两点之间的双曲距离，而测地线将简单地是这个双曲面与通过原点的闵可夫斯基空间平面的交线，就像这样：如果没有将z设为0，我们将在完整的闵可夫斯基空间内得到一个三维双曲空间的双曲面模型，而不仅仅是上面的二维双曲空间。闵可夫斯基空间和双曲空间...
双曲线,是中学数学中最重要的曲线之一,但因双曲线的不同表现形式,使得我们在研究这种曲线时,很难准确把握它们之间的内在联系。今天,我们从最常见的四种不同形式的双曲线,来统一研究一下“双曲函数”,并尽可能寻找不同双曲函数之间共性的东西,以期让我们对双曲线有更加深刻和...
观察定义式可知:双曲正弦和双曲正切均为 奇函数 ,而双曲余弦为 偶函数 . 基本恒等式 e^{z}=\sinh z+\cosh z, \cosh^{2}\left(z\right)-\sinh^{2}\left(z\right)=1 . 双曲函数与三角函数的转化公式 \sinh\left(iz\right)=i\sin\left(z\right), \sin\left(iz\right)=i\sinh\left(z\rig...
真正的双曲函数, 还真的是不太明白的。 今天我要讲的双曲函数, 其实再简单不过, 相信大家看到下面这个函数就应该明白了。 嗯, 不就是双勾函数嘛! 又叫双飞燕, 还有人叫耐克函数的。 耐克函数! 其实真的是挺形象的。 当然, 不能忽视的是, ...
在双曲函数中，coth为双曲余切。在数学中，双曲余切是由基础双曲函数双曲正弦和双曲余弦推导而来。双曲余切函数是双曲正切函数的倒数。公式 双曲余切的公式为：定义 双曲余切函数是双曲函数中的一个函数，其是双曲正切函数的倒数。定义域和值域 函数：y=coth x；定义域：{ x | x≠0 }，值域：{ y | |...
双曲正弦是奇函数。 正弦函数也是奇函数。 这是双曲正弦的图像 因为sinhx=-sinh(-x)且定义域关于原点对称。 这是双曲余弦的图像,不是抛物线! 因为coshx=cosh(-x),且定义域关于原点对称 所以双曲余弦是偶函数。 余弦函数也是偶函数。 2.单调性
双曲正弦是奇函数。 正弦函数也是奇函数。 这是双曲正弦的图像 因为sinhx=-sinh(-x)且定义域关于原点对称。 这是双曲余弦的图像,不是抛物线! 因为coshx=cosh(-x),且定义域关于原点对称 所以双曲余弦是偶函数。 余弦函数也是偶函数。 2.单调性