双曲抛物面(Hyperbolic paraboloid)或称马鞍面,是二次曲面的第Ⅱ类曲面的一种。 标准方程 双曲抛物面的标准方程是x2p−y2q=2z{\displaystyle \dfrac{x^2}{p} - \dfrac{y^2}{q} = 2z}其中,p,q>0{\displaystyle p, q > 0}是该双曲抛物面的轴参数。原点称为该马鞍面的鞍点。
我们以双曲抛物面为例,在GeoGebra的 3D 作图区探讨一下其性质,体验一下软件的表现。 双曲抛物面的标准方程为: \dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=z\;(a>0,b>0)在GeoGebra中直接输入方程,得到下…
就像抛物线、椭圆、双曲线那些二次曲线一样,马鞍面作为二次曲面的一种,也有自己的标准方程: 若一曲面可以通过平移、旋转变换后得到以上形式的曲面方程,则该曲面就是一个马鞍面. 马鞍面的数学名称是双曲抛物面(Hyperbolic Praboloid),但下文中还是继续称其为马鞍面吧.另外,你有没有觉得这个马鞍面除了酷似马鞍外,还...
双曲抛物面的工程应用 双曲抛物面是一种特殊的曲面，其数学性质和几何特性使得它在多个领域有着广泛的应用。该曲面在工程设计与实际应用中，展现其强大的功能与价值。这种曲面具有独特的形状和结构，能够满足特定的设计和工程需求。通过深入研究双曲抛物面的性质，我们可以更好地理解其在实际应用中的价值和意义。旋转单叶...
双曲抛物面是椭圆面的一种,又称双曲线抛物面或双曲面。双曲抛物面也被称为双曲面,它是一种沿着X和Y轴发散的二维曲面,可以表示出三维空间中一种曲面形状。一般来说双曲抛物面可以用参数方程来表示:$x^2/a^2-y^2/b^2=1$,其中a和b分别为椭圆面的两个焦点,即两个椭圆面的半径。 双曲抛物面有很多应用,主要...
双曲抛物面 也称马鞍面 第一章 2. 双曲抛物面 定义2 在直角坐标系下,由方程 (2) 所表示的曲面叫做双曲抛物面,方程(2)叫做双曲抛物面的标准方程,其中 为任意的正常数. 显然曲面(2)关于 面, 面与 轴 对称,但是它没有对称中心. 对称性 用坐标平面 曲截割曲面,就得(5)与坐标面的截线是什么曲线?这是...
百度试题 题目在双曲抛物面上,求平行于平面的直母线。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:双曲抛物面的两族直母线为: 及 第一族直母线的方向矢量为: 第二族直母线的方向矢量为: 据题意,要求的直母线应满足: 要求的直母线方程为: 及反馈 收藏
(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=cz(c≠q0)这个是双曲抛物面的标准公式。对照标准公式可得:y^2前面的系数不能为负数。而且c≠q0则排除AC。对于B.3x^2-2y^2=z^2,符合双曲抛物面的标准公式,故本题选B。(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=cz(c≠q0)这个是双曲抛物面的标准公式,本题需...
日常工具 · 目录 上一篇广州塔的数学结构:单叶双曲面下一篇8所国家一级保密资格大学之四:哈尔滨工程大学2023年硕士研究生招生简章+目录喜欢此内容的人还喜欢 通过随机变量刻画随机现象加深理解随机思想 高中数学考点题解 不喜欢 不看的原因确定 内容低质...
此题也笔者之前的某个案例类似——双曲抛物面 可参考:(点击可打开) 双曲抛物面的形象演示(到空间两条异面直线距离相等的点的轨迹) ggb进阶130:到两条异面直线距离相等的点的轨迹如何绘制?(双曲抛物面) 高中教材配套课件:移动拉链为什...