下面我们来证明协方差不等式。 证明: 首先,我们有如下两个定义: 1.期望:设X是一个实值随机变量,则它的期望为E(X) =∫x f(x) dx,其中f(x)是X的概率密度函数。 2.方差:设X是一个实值随机变量,则它的方差为Var(X) = E((X - E(X))^2)。 根据这两个定义,我们可以得到协方差的定义: Cov(X,...
Cauchy-Schwarz 不等式的概率论形式 从协方差的定义出发,用一下上面这个不等式,就能得到协方差的上界: 协方差不等式 全体n x n 实值矩阵构成一个内积空间 矩阵之间的内积用迹(Trace)来定义: 根据柯西-施瓦茨不等式,我们有 矩阵的范数取的是 Frobenius 范数 这里的 F 是指 Frobenius 范数,它可以用迹来定义: ...
Cauchy-Schwarz 不等式的概率论形式 从协方差的定义出发,用一下上面这个不等式,就能得到协方差的上界: 协方差不等式 全体n x n 实值矩阵构成一个内积空间 矩阵之间的内积用迹(Trace)来定义: 根据柯西-施瓦茨不等式,我们有 矩阵的范数取的是 Frobenius 范数 这里的 F 是指 Frobenius 范数,它可以用迹来定义: ...
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[关键词]协方差不等式;随机变量;线性关系 [中图分类号]O211.1[文献标识码]C[文章编号]167221454(2009)0520167203 关于协方差cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY),可证明如下结论: 定理如果随机变量X,Y的方差均存在,则不等式 |cov(X,Y)|≤E|(X-EX)(Y-EY)| ≤DXDY 一定成立. 证设(X,Y)的分布函数为F(x,...
协方差可以看做一个内积，标准差就是这内积导出的范数。柯西施瓦茨不等式是对任意内积空间成立的。
切比雪夫不等式及方差,期望,协方差例题 战斗F塔塔开 看书,社交,慢下来塑造自己!7 人赞同了该文章发布于 2022-04-09 10:39 内容所属专栏 概统 订阅专栏 概率论 协方差 不等式 赞同7添加评论 分享喜欢收藏申请转载 评论区已关闭 推荐阅读 高等数学函数的连续性-犹如滔滔江水绵延...
摘要: 给出了有关误差传递协方差的定义 ,提出了对不等式 |σxy| σxσy 的证明及应用.关键词:误差传递 协方差 关联系数r DOI: CNKI:SUN:GXWL.0.2002-03-009 年份: 2002 收藏 引用 批量引用 报错 分享 全部来源 求助全文 国家科技图书...
补充资料:Harnack不等式(对偶Harnack不等式) Harnack不等式(对偶Harnack不等式) quality (dual Hatnack inequality) Harnack in- 【补注】一直到G的边界的H助nack不等式,见【AZI.l翻..‘不等式(对停H山丸朗k不等不)[ Har.改沁-勺函勺(d切红Hat’I犯‘k如为uaJ卿);rap.姗二p魄HcT助(月加湘oe)] 给...
用最直接的方法证明概率中施瓦茨的不等式.就是关于那个协方差和方差的施瓦茨的不等式,不要证明高数中的那个施瓦茨的不等式. 答案 证明:由于对任何随机变量,方差非负,所以对任意实数t,D(Y-tX)=E[(Y-tX)-E(Y-tX)]²=E[(Y-E(Y))-t(X-E(X))]=E(Y-E(Y))²-2tE[(X-E(X)(Y-E(Y))]...