下面我们来证明协方差不等式。 证明: 首先,我们有如下两个定义: 1.期望:设X是一个实值随机变量,则它的期望为E(X) =∫x f(x) dx,其中f(x)是X的概率密度函数。 2.方差:设X是一个实值随机变量,则它的方差为Var(X) = E((X - E(X))^2)。 根据这两个定义,我们可以得到协方差的定义: Cov(X,...
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[关键词]协方差不等式;随机变量;线性关系 [中图分类号]O211.1[文献标识码]C[文章编号]167221454(2009)0520167203 关于协方差cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY),可证明如下结论: 定理如果随机变量X,Y的方差均存在,则不等式 |cov(X,Y)|≤E|(X-EX)(Y-EY)| ≤DXDY 一定成立. 证设(X,Y)的分布函数为F(x,...
摘要: 给出了有关误差传递协方差的定义 ,提出了对不等式 |σxy| σxσy 的证明及应用.关键词:误差传递 协方差 关联系数r DOI: CNKI:SUN:GXWL.0.2002-03-009 年份: 2002 收藏 引用 批量引用 报错 分享 全部来源 求助全文 国家科技图书...
用最直接的方法证明概率中施瓦茨的不等式.就是关于那个协方差和方差的施瓦茨的不等式,不要证明高数中的那个施瓦茨的不等式. 答案 证明:由于对任何随机变量,方差非负,所以对任意实数t,D(Y-tX)=E[(Y-tX)-E(Y-tX)]²=E[(Y-E(Y))-t(X-E(X))]=E(Y-E(Y))²-2tE[(X-E(X)(Y-E(Y))]...
协方差可以看做一个内积，标准差就是这内积导出的范数。柯西施瓦茨不等式是对任意内积空间成立的。
接下来,我们来证明协方差不等式。协方差不等式的表述如下: |Cov(X,Y)| ≤σXσY 其中,|Cov(X,Y)|表示协方差的绝对值,σX和σY分别表示X和Y的标准差。也就是说,协方差的绝对值不超过X和Y的标准差的乘积。 证明如下: 我们有一个重要的引理:对于任意实数a和b,有(a-b)²≥0。这个引理可以通过展开...
就是关于那个协方差和方差的施瓦茨的不等式,不要证明高数中的那个施瓦茨的不等式. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:由于对任何随机变量,方差非负,所以对任意实数t,D(Y-tX)=E[(Y-tX)-E(Y-tX)]²=E[(Y-E(Y))-t(X-E(X))]=E(Y-E(Y))²-2tE[(...
[关键词]协方差不等式;随机变量;线性关系[中图分类号]O211.1[文献标识码]C[文章编号]167221454(2009)0520167203关于协方差cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY),可证明如下结论:定理如果随机变量X,Y的方差均存在,则不等式|cov(X,Y)|≤E|(X-EX)(Y-EY)|≤DXDY一定成立.证设(X,Y)的分布函数为F(x,y),则+∞...