解析 该数列的通项公式为an=(2n-1)+, 则Sn=[1+3+5+…+(2n-1)]+(++…+)=n2+1-. 2.(2016·西安模拟)设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2 016,且an+2an+1+an+2=0(n∈N+),则S2 016等于( ) A.0 B.2 016 C.2 015 D.2 014 答案A 解析∵an+2an+1+an+2=0(...
等差数列前N项和公式:①Sn=n*a1+n(n-1)d/2②Sn=n(a1+an)/2Sn代表项数之和,n代表项数,a1代表数列的第一项,an代表数列的最后一项,d代表数列的公差。性质:⑴数列为等差数列的重要条件是:数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数).⑵在等差数列中,当项数为2n (n∈ N+)...
1到n-1是一个首项为1，等差为1，项数为n-1的等差数列。该数列的和 Sn=（（1+（n-1））x（n-1））/2=n(n-1)/2 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。这里的n指的是项数，有几项就取几。
自然数1～8次方前n项和の通项公式研究③ 记an=nk,k∈Z+ 记Snk=∑1nan 这篇文章我很早就想写了,去年发现的东西,憋了好久... 一口气把k∈{1,2,3,4,5}的通项公式在草稿本上一一计算(并证明)出来。 它们的证明过程都是用同一种思维,如果熟练使用的话,k≤10的都可以计算出来。 笔者想...
1.等差数列的前n项和公式的推导 教材把等差数列的前n项和公式看成了等差数列的一个性质,即这个公式是可以根据前面学习的等差数列的概念、通项公式和性质推导出来的。 应该怎样推导咜? 历史上出现过的最简便的方法可能是“倒序相加法”,...
（1）等比数列的通项公式是：若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。（2） 任意两项am，an的关系为 = （3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an...
前n项和公式是Sn=na1(q=1)。数列公式前n项和是Sn=na1(q=1),如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,且每一项都不为0(常数),这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列...
等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。注意: 以上整数。 通项公式:an=am+(n-m)d m指该数列的某一项,n指数列的最后一项,他们之间相差n-m项,也就是差了n-m个公差,所以公式就得到了 ...
和累加法原理差不多,下面给出几个例子. 例题03 已知数列 \{a_n\} 首项a_1=1 , a_n=2n\cdot5^{n-1}a_{n-1}(n\ge2) ,求该数列通项公式. \color{brown }{\bm{\mathcal{Analysis.}}} 写(n-1) 项: \left\{\begin{matrix} a_n=2n\cdot 5^{n-1}a_{n-1} \\ a_{n-1}=2(...