数列1/n的前n项和没有通项公式,但它存在极限值,当n趋于无穷大时,其极限值为ln2,下面给出证明:设a(n)=1/(n+1)+…+1/2n,(少了1/n,多了1/2n) lim (1+1/n)^n=e,且(1+1/n)^n取对数 1/(n+1)设b(n)=1+1/2+1/3+...+1/n-lnn b(n+1)-b(n)=1/(n+1)-ln(1+1/n)<0...
数列an=1/n前n项和的求法要运用近似计算：1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)，当n很大时，它们之间的差就非常小，这时就可以近似用ln(n+1)来代替。由x>ln(x+1)(x>0)，这可以利用导数证明。然后取x=1/n，所以1/n>ln(1/n+1)=ln(n+1)-lnn。然后由1/n>ln(n+1)-lnn进行累加...
4 第三，然后根据前n项和等于各项之和，我们在“和”单元格内输入“=D3+E3+F3+G3”5 第四，点击回车，1/n的前n项和就计算出来了；
等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。注意： 以上整数。
解：数列{1/n}的前n项和，Sn=1+(1/2)+(1/3)+...+(1/n)也叫调和级数。 对于调和级数1+(1/2)+(1/3)+...+(1/n)求和，目前无较好的方法。只能用尤拉公式来近似计算。即1+(1/2)+(1/3)+...+(1/n)=(㏑n)+γ.(γ称尤拉常数，γ≈0.5772175... ），一般的，n越大，...
1，n)(1/x)dx=1+lnx|(1,n)=lnn+1, [注意到(lnx)'=1/x｝，结合图像面积可得此关系】且 1+1/2+1/3+……+1/n=1*1+1/2*1+1/3*1+……+1/n*1 >∫（1，n+1)(1/x)dx=lnx|(1,n+1)=ln(n+1),依此公式可估算其近似值 ，尤其n很大时 ，效果相当不错 ...
没有简单的公式表示1+ 1/2 + 1/3 + 1/4 + … + 1/n 的结果.不过,当p≥2,且p为自然数时,级数S=1+1/2^p+1/3^p+...1/n^p+... 收敛(有极限).当p=2时,S=π^2/6;当p=4时,S=π^4/90 进一步相关知识可参见http://baike.baidu.com/view/1179291.htm ...
调和级数是发散的，而且不存在求和公式 不过有个近似的求和公式，是欧拉发现的：1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r 其中r约等于0.577218，但是具体的数字目前还没有确定 更详细的情况可以在百度百科“调和级数”中阅读，因为度娘吞链接所以这里不方便挂出，抱歉 谢谢，祝好！
考虑构造三连项裂项n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)=n(n+1)[n+2−(n−1)]=3n(n+...
数列「1/n(n+m)」的前n项和 通过上述的计算，这类的数列的前n项和就可以写出一个通式。所以在考试时出现填空题时，我们可以直接计算得出结果。练习——口算 计算数列Sn=1/3*5+1/5*7+1/7*9+……1/n(n+2).根据上述的整理这个数列的前n项和就可以口算得出。即：Sn=1/2［1/3-1/(n+2)］考场如...