如何判断⼀个点在任意四边形内1、通过⾯积法，判断点P是否在四边形(A,B,C,D)内。如果在四边形内,则四边形的⾯积=⾯积(P,A,B)+⾯积(P,B,C)+⾯积(P,C,D)+⾯积(P,D,A),反之不在四边形内。2、顺时针叉乘同号(点在所有边⼀侧)(PA x AB) * ( PB x PC) <= 0 (PA x AB...
方法一: 如果一个点在这个凸四边形内,那么按照顺时针方向,该点一定在每条边的右侧。可使用矢量叉积来看:该方法只适用于凸多边形。 矢量叉积: 计算矢量叉积是与直线和线段相关算法的核心部分。设矢量P = ( x1, y1 ),Q = ( x2, y2 ),则矢量叉积定义为由(0,0)、p1、p2和p1+p2所组成的平行四边形的...
(2)由(1)得:C(3,4),D(6,2),设直线AB解析式为y=kx+b,把C与D坐标代入得:{3k+b=46k+b=2{3k+b=46k+b=2,解得:k=-2323,b=6,∴直线AB解析式为y=-2323x+6;令y=0,得到x=9;令x=0,得到y=6,∴A(0,6),B(9,0),∵CE⊥y轴,DF⊥x轴,∴E(0,4),F(6,0),∴AE=2,CE=3,DF=2...
[答案](1)P,C,D,M四点不在同一平面内.理由见解析;(2)证明见解析;(3)— 3 [解析] [分析] (1)利用反证法,假设P,C,D,M四点在同一平面内,得出矛盾,从而证明P,C,D,M四点 不在同一平面内; (2)证明AC±平面再利用面面垂直的判定定理证得面面垂直; (3)利用割补法,将几体分割成三棱锥...
所以c,a=2,b, 所以曲线G的方程为, (2)因为,故四边形为平行四边形. 当直线l的斜率不存在时,则四边形为为菱形, 故直线MN的方程为x=﹣1或x=1, 此时可求得四边形OMDN的面积为. 当直线l的斜率存在时,设直线l方程是y=kx+m, 代入到,得(1+2k2)x2+4kmx+2m2﹣4=0, ...
(1)由抛物线的对称轴为直线,与轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),AB=5,可得点A、B的坐标分别为(﹣2,0),B(3,0),由此可设抛物线解析式为: ,再代入点C(0,-3)解出的值即可求得解析式; (2)①根据线段中点坐标公式由点B、C的坐标可得点D的坐标,由点D的坐标可求得直线OD的解析式;解有OD的解析式...
如图1.在正方形ABCD中.点E是BC的中点.将△ABE沿AE折叠后得到△AFE.点F在正方形ABCD内部.延长AF交CD于点G.(1)请判断线段GF与GC的大小关系是 .(2)若将图1中的正方形改成矩形.其他条件不变.如图2.那么线段GF与GC之间的大小关系是否改变?并证明你的结论.(3)若将图1中的正方形
1ABCD是复平面内的平行四边形,A、B、C三点对应的复数分别是1+√3i、3+i、1-√3i,其中,i是虚数单位.(1)求点D对应的复数;(2)试判断A、B、C、D四点是否在同一圆上,若是,求出该圆的方程;否则,请说明理由. 2是复平面内的平行四边形,A、B、C三点对应的复数分别是、-√3+1、,其中,i是虚数单位...
∴当F与B重合时,存在A、C、F、M为顶点的四边形为菱形, 即F1(-3,0), 当AF2=AB=5时,△AF2C是等腰三角形,存在A、C、F、M为顶点的四边形为菱形, 此时F2与B关于点A对称, ∴F2(3,8), 设直线AB的解析式为:y=kx+b, 把A(0,4),B(-3,0)代入得:{−3k+b=0b=4−3k+b=0b=4, ...
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)对于任意两个向量,都可利用平行四边形法则求出它们的和向量(2)对于任意的点A,B,C,D,都有 (AB)+(BC)+(CD)+(3)如果a,b是共线的非零向量,那么a+b的方向必与a,b之一的方向相同.(4)若 (AB)+(BC)+(CA)=0 ,则A,B,C...