如何判断⼀个点在任意四边形内1、通过⾯积法,判断点P是否在四边形(A,B,C,D)内。如果在四边形内,则四边形的⾯积=⾯积(P,A,B)+⾯积(P,B,C)+⾯积(P,C,D)+⾯积(P,D,A),反之不在四边形内。2、顺时针叉乘同号(点在所有边⼀侧)(PA x AB) * ( PB x PC) <= 0 (PA x AB...
方法一: 如果一个点在这个凸四边形内,那么按照顺时针方向,该点一定在每条边的右侧。可使用矢量叉积来看:该方法只适用于凸多边形。 矢量叉积: 计算矢量叉积是与直线和线段相关算法的核心部分。设矢量P = ( x1, y1 ),Q = ( x2, y2 ),则矢量叉积定义为由(0,0)、p1、p2和p1+p2所组成的平行四边形的...
如图,一次函数的图象与x轴,y轴交于点B,A,与反比例函数y=12x12x在第一象限内的图象交于点C(m,m+1),D(n,2),过点C作CE⊥y轴于点E,过点D作DF⊥x轴于点F. (1)求m,n的值; (2)求证:△AEC≌△DFB; (3)连接CO,DO并延长分别交反比例函数的图象的另一支于点Q,P,判断四边形CQPD是否为矩形,若...
(2)根据反比例函数的解析式,求出点D在过点C的反比例函数的图象上;(3)根据菱形的性质判断出四边形ABCD是菱形. 解答:解:(1)∵直线y=- 3 3x+1与x轴交于点A( 3,0),与y轴相交于点B(0,1),∴tan∠BAO= 1 3= 3 3,∴∠BAO=30°,∵△ABC为正三角形,∴∠BAC=60°,∴∠CAO=90°,∵AB=AC=2...
【题目】如图,四边形ABCD是正方形, MA⊥面ABCD,MA|‖PB,PB=AB=2MA=2.DC(1)判断P,C,D,M四点是否在同一平面内,并说明理由(2)求证:面
所以c,a=2,b, 所以曲线G的方程为, (2)因为,故四边形为平行四边形. 当直线l的斜率不存在时,则四边形为为菱形, 故直线MN的方程为x=﹣1或x=1, 此时可求得四边形OMDN的面积为. 当直线l的斜率存在时,设直线l方程是y=kx+m, 代入到,得(1+2k2)x2+4kmx+2m2﹣4=0, ...
[答案](1)P,C,D,M四点不在同一平面内.理由见解析;(2)证明见解析;(3)— 3 [解析] [分析] (1)利用反证法,假设P,C,D,M四点在同一平面内,得出矛盾,从而证明P,C,D,M四点 不在同一平面内; (2)证明AC±平面再利用面面垂直的判定定理证得面面垂直; (3)利用割补法,将几体分割成三棱锥P...
故P、C、D、M四点不在同一平面内. (2)证明:∵ MA∥PB,MA⊥ 平面ABCD, ∴ PB⊥ 平面ABCD,∴ PB⊥ AC, 又由AC⊥ BD,∴ AC⊥ 面PBD, ∴ AC⊂ 面PAC,∴面PBD⊥ 面PAC. (3) 多面体PABCDM的体积: V=V_(P-BCD)+V_(D-ABPM)=13* 2* 12* 2* 2+13* 2* (1+2)2* 3=(10)3....
(本题满分12分)PMBDC如图,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,MA//PB,PB=AB=2MA=2。(1)判断P、C、D、M四点是否在同一平面内。并说明理
已知抛物线f:y=x2+bx+c的图象经过坐标原点o,且与x轴另一交点为(- ,0). (1)求抛物线f的解析式; (2)如图1,直线l:y= x+m(m>0)与抛物线f相交于点a(x1,y1)和点b(x2,y2)(点a在第二象限),求y2-y1的值(用含m的式子表示); (3)在(2)中,若m= ,设点a′是点a关于原点o的对称点,如图2...