解析 【解析】这两个都可用分块矩阵的方法求逆矩阵特别是第2个,有固定公式:斜对角线上元素反序倒数0001/4001/3001/2001000第1个用公式0ABC的逆矩阵为-B^(-1)CA^(-1)B^(-1)A-10或者用初等变换的方法都可以00011000001101000111001011110001r4-r3,r3-r2,r2-r1然后再交换行化为 (E,A^(-1)) 得A^(-1)...
1.利用初等行变换将矩阵A转化为行阶梯形矩阵。 这是求解逆矩阵的第一步。通过利用矩阵的初等行变换,将矩阵A化为行阶梯形矩阵,记为U。即通过一系列的行交换、行倍加和行倍乘操作,将矩阵A转化为U。这个过程的关键是找到一个主元(pivot),即每一行的第一个非零元素,并将其所在的列的其他元素清零。通过执行这样...
1.将n阶矩阵A进行初等行变换,通过交换行、标量乘行、行加减行操作,将其转化为一个对角矩阵、行简化阶梯型矩阵或行最简阶梯型矩阵。 2.对于转化后的矩阵,其主对角线上的元素即为矩阵A的逆矩阵的对应元素。 最后,需要注意的是,如果在进行初等行变换的过程中得到的矩阵不可逆,即不满足行变换后矩阵的行列式不为零...
方法/步骤 1 将待求逆矩阵和单位矩阵按行组合:假设我们要求一个n阶矩阵A的逆矩阵,可以将A和n阶单位矩阵I按行组合,形成一个2n阶的矩阵[ A | I ],然后对其进行初等行变换,使A变为单位矩阵,此时I的部分就是A的逆矩阵。2 初等行变换:对矩阵[ A | I ] 进行初等行变换,使其左半部分变为单位矩阵,...
准备工作:首先,我们需要确认矩阵是可逆的。一个方阵是可逆的,当且仅当它的行列式不为零。 构造增广矩阵:将待求逆的矩阵与单位矩阵合并,形成一个增广矩阵。例如,如果矩阵A需要求逆,我们构造的增广矩阵为[A | I],其中I是与A同阶的单位矩阵。 初等行变换:接下来,我们通过一系列的初等行变换,将左半部分...
初等行变换求逆矩阵的技巧:将待求逆矩阵和单位矩阵按行组合;初等行变换;变换矩阵法。1、将待求逆矩阵和单位矩阵按行组合 假设要求一个n阶矩阵A的逆矩阵,可以将A和n阶单位矩阵I按行组合,形成一个2n阶的矩阵[A|I],然后对其进行初等行变换,使A变为单位矩阵,此时I的部分就是A的逆矩阵。2、...
设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。性质定理:可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。可逆矩阵A的转置矩阵AT也...
只能一步一步算,要真的说技巧的话就是尽量找1,然后利用1将别的元素化为0
请问大家用初等行变换求逆矩阵时通常有什么技巧性吗 来自线性代数吧 骆米456 骆米45610-10 3 利用矩阵初等行变换求逆矩阵 各位学霸求救 收起|向左转|向右转 来自线性代数吧 ocean727727 土豪黑天鹅🌚12-03 2 用初等行变换求下列方阵的逆矩阵 用初等行变换求下列方阵的逆矩阵。求了很多次都不对,求大佬教教...