当矩阵A可逆时,A-1可通过如下方式求出:方法一:对A,E作同样的初等行变换,当A化为E时,同时E就化为A-1,即方法二:对A,E作同样的初等列变换,当A化为E时,同时E就化为A-1,即其中方法一比较常用. 需注意的是,在方法一中,应始终用初等行变换,其间不能作任何列变换;而在方法二中,则应始终用初等列变换.例...
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=1 2 -3 1 0 03 2 -4 0 1 02 -1 0 0 0 1 第2行减去第1行×3,第3行减去第1行×21 2 -3 1 0 00 -4 5 -3 1 00 -5 6 -2 0 1 第2行减去第3行1 2 -3 1 0 ...
方法：构造矩阵n2n矩阵(AE)，然后对其施以 初等行变换将矩阵A化为单位矩阵E，则上述初等变换同时也将其中的单位矩阵E化为A1，即 初等行变换 (AE)(EA1).说明：（1）将(AE)化为行最简形矩阵；（2）此方法中只能作初等行变换.一、初等变换法求逆矩阵 例1 设 1A2 22 13...
矩阵的逆的求法 网讯 网讯| 发布2021-10-19 如果要求逆的矩阵是A,则对增广矩阵(AE)进行初等行变换,E是单位矩阵,将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵,原理是A逆乘以(AE)=(EA逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。
初等变换法求逆矩阵及解矩阵方程 初等变换法求逆矩阵 线性代数 两个已知结论1、n阶矩阵A可逆当且仅当A能够表示成若干初等矩阵的乘积，即存在初等矩阵P1,P2,…,Pm使得 A=P1P2…Pm.2、在矩阵A的左边乘以一个初等矩阵相当于对A进行一次相应的初等行变换;在A的右边乘以一个初等矩阵相当于对A进行一次相应的初等列...
可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。两个可逆矩阵的乘积依然可逆。矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。初等变换介绍 初等变换是高等代数中的名词，也是一种运算的名称，...
初等变换法是一种常用的求逆矩阵的方法。其中,主要有以下几个技巧: 1.利用初等矩阵求逆矩阵 通过将单位矩阵经过一系列初等行变换得到原矩阵,而这些初等行变换所对应的矩阵就是初等矩阵,将这些矩阵的逆矩阵按照相反的顺序乘起来,就可以得到原矩阵的逆矩阵。 2.利用增广矩阵求逆矩阵 将原矩阵和单位矩阵组成增广矩阵,...
初等变换法求逆矩阵是一种常见的方法,它通过对矩阵进行一系列初等行变换,将原矩阵 A 左侧的单位矩阵 E 变换为原矩阵 A,从而求得该矩阵的逆矩阵。 求解原理: 对矩阵 A 进行一次初等行变换相当于左乘一个初等矩阵 Pi。因此,对矩阵 A 进行一系列的行变换得到单位矩阵 E,相当于左乘了一系列的初等矩阵 P1、P2、...
要使用初等变换法求逆矩阵，可以按照以下步骤进行：方法/步骤 1 将原矩阵和一个单位矩阵拼接成一个增广矩阵，即 [A | I]，其中 A 是原矩阵，I 是相同阶数的单位矩阵。2 对增广矩阵进行初等行变换，将左侧的 A 转化为单位矩阵。具体操作如下： a) 交换两行； b) 用一个非零常数乘以某一行； c) 用一个...
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=1 2 -3 1 0 03 2 -4 0 1 02 -1 0 0 0 1 第2行减去第1行×3,第3行减去第1行×21 2 -3 1 0 00 -4 5 -3 1 00 -5 6 -2 0 1 第2行减去第3行1 2 -3 1 0 ...