分叉和分岔区别有：一、表达意思不同。二、用法不同。分叉释义：1，表示在一特定点分成或发展成或比拟为叉子或枝条的东西。2，一条人字形、Z字形或曲折的道路或栅栏。分岔释义：适用于能比作树木长出枝条的任何发展或伸出物，也适用于能比作树干的主岔的某种分裂的生长物。分叉和分岔区别具体如下：一、表达意思...
分岔是一种普遍的自然现象。力学上指一种力学状态在临界点发生的转变、分开或一分为二。如：一根受力的弹性压杆当压力超过压杆的临界负荷时，会出现弯曲。许多重要物理现象数学上可以某类微分方程来描述。数学上分岔研究非线性微分方程当某一参数变化时其解发生突变的临界点附近的行为。引言分岔概念 弹性压杆的分岔 在...
最常见的分岔有两类:一类是平衡解的分岔,如果在旋转的圆环中来看小环,上面的例子就是一个平衡解的分岔,起先小环在大环的最低点平衡,在旋转参数ω超过临界值后,就在大环的另一点平衡,这种分岔也叫静分岔;一类是霍普夫 (Hopf) 分岔,它是由平衡状态分出一支周期运动,在上面的例子...
上期文章《世界是非线性的之一(啥是非线性)》简单了解了《非线性动力学》的三个主要内容:分岔、混沌和分形。结论如下: 1) 世界是非线性的,复杂、不完美,但非常迷人,哪怕简单到“三体”运动问题,想搞清楚都非常不容易,保持谦卑吧; 2) 只能进行线性思维的人真是挺笨的,数学作为一种科学语言也挺苍白无力的,我们...
一、何为分岔（bifurcation）？二、稳定性 三、何时分岔？四、静态分岔 五、Hopf分岔 六、走向混沌的...
Hopf分岔，叉现象。当考虑系统动态环节后, 系统将可能遇到Hopf分岔(Hopf bifurcation, 缩写为HB) 现象, 相应的失稳为振荡型失稳，它是非线性动力学系统中非常重要的分叉现象。HB 微分方程理论在自动控制、航天技术、生态生物等方面一直有着广泛的应用，在这些实际应用中，系统通常都是一些含有参数的微分方程组。考虑...
“分岔”“分杈”“分汊”“分叉”的区别 “分岔”“分杈”“分汊”“分叉”的区别 来源:语言文字报 作者:杜永道 “分岔”指道路出现分支。例如: (1)山路在这里转了个弯,接着出现了分岔。 (2)在道路分岔的地方,竖着个木牌,上面画了个路标。 (3)前面的路分岔了,他不知道该往左拐还是往右拐。 “分杈”...
分岔理论或分歧理论（bifurcation theory）是数学中研究一群曲线在本质或是拓扑结构上的改变。一群曲线可能是向量场内的积分曲线，也可能是一群类似微分方程的解。简介 研究分岔现象的特性和产生机理的数学理论。对于某些完全确定的非线性系统，当系统的某一参数μ连续变化到某个临界值μc时，系统的全局性性态（定性...
定理1:动力系统的双曲奇点即Re(EigA(λ))≠0处不是拓扑等价条件下的分岔点。 证明:由Hartman-Grobman定理易得. 从这个定理可知:Re(EigA(λ))=0就是动力系统在拓扑等价下的分岔条件。 这时存在两种情况:(i)A(λ)只有实特征值,即EigA(λ)=0,这种情况是平衡点的分岔,称为静态分岔;(ii)EigA(λ)是单重特...