因此,连续系统的分岔图绘制方法分为三步,首先计算出庞加莱截面,然后投影为一维的点分布,然后绘制到分岔图上。 这里以Rossler方程为例,依然固定a=0.1,b=0.1,然后改变c的值,做系统的分岔图如下,完整代码见文末。 一般庞加莱截面的位置选取会改变分岔图的样子,但是通常不会改变分岔点的位置。因为分岔点的位置是由...
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1、随着非线性系统参量的变化,系统的稳定点数量的变化的图就是分岔图; 参考资料: wiki: --- 相点就是状态点。 动力学就是相空间中的几何学。 因为在相空间中,就是一个一条条轨迹; 确实是这样,系统的各个量,比如位置和速度都不变了,在相空间中,也不变了,就是一个不动点。 hopf分叉,这些都是在相空间...
分岔图是一种图形化展示非线性动力系统中,随着某个参数(通常是控制参数)的变化,系统行为(如平衡点、周期轨道等)如何发生变化的工具。在分岔图中,横轴通常表示控制参数的值,纵轴表示系统状态变量(如位置或振幅)的值。通过绘制不同参数值下系统状态变量的稳定值或极值,可以直观地观察到系统随着参数变化而发生的分岔现象...
经过近期的研究发现,目前对于系统单参数分岔图的计算共有以下的两种方法: 1) 最大值法 即对系统微分方程(组)进行求解,对求解的结果用getmax函数进行取点,并绘图。 2) Poincare截面法 对系统参数的每一次取值,绘制其Poincare截面,进而得到其分岔图。这种...
混沌动力学行为研究的程序说明 1.分岔图: x x x (x a) 1 1 2 3 一个耦合发电机系统:x x x (x a) 2 2 1 3 x x xx 3 3 1 2 耦合系统函数: function dx=ouhe1(t,x) dx(1,1)=-x(4)*x(1)+x(2)*(x(3)...
非线性动力学混沌、分岔图、最大李雅普诺夫指数总结如下：1. 非线性动力学混沌 定义：混沌是指在确定性系统中出现的一种看似随机的不规则运动，其源于系统内部的非线性相互作用。 特性：混沌系统对初始条件极为敏感，即微小的初始条件差异会导致系统长期行为的巨大差异。此外，混沌系统具有内在的不确定性和...
分叉图、Lyapunov指数谱和离散时域波形图 从混沌稳定性控制的角度,本文研究了采用斜坡补偿的Buck、 Boost和Buck-boost三类基本开关变换器的稳定性,建立了其离散映射选代模型,得到了开关变换器电路的稳定性判据和补偿斜坡斜率的表达式。基于Matlab,利用分叉图、Lyapunov指数,谱和离散时域波形图,清晰地描绘出引入斜坡补偿后...