有极限不一定连续,但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。”有些混乱, 相关知识点: 代数 函数 函数奇偶性的性质与判断 奇偶性的应用 试题来源: 解析 “连续必有极限,有极限未必连续”.一个函数f(x...
在高等数学中,极限与连续是重要的概念。教材中的练习题往往涉及到关于极限与连续的计算和证明题。例如,教材中可能会出现这样的一道题目: 求函数f(x) = (2x^2 + 3x - 5) / (x - 1)的极限。 查看本题试卷 俄罗斯高等数学教材精粹 118阅读 1 数学分析高频考点解析江苏省考研数学复习指南 105阅读 2 合工大...
证明:方程x=asinx+b(a>0,b>0至少有一个正根,且它不超过a+b这是高数里面有关极限和函数连续性的题,所以希望高手用这方面的知识解答. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报证明:设f(x)=asinx+b-x,a>0,b>0.
limt→0+(1+t)1t=e，即limt→0+1tln(1+t)=1，因此limt→0+ln(1+t)=limt→0+t=0。当时，（令）（）当Δx→0时，ln(x+Δx)−lnx=ln(1+Δxx)（令t=Δxx）=ln(1+t)（t→0）=0 所以ln(x)连续。
首先，根据连续性定义，函数在某点连续，则其在该点的极限存在。而极限具有局部有界性，故连续点处去心...
1证明函数有界的一个简单问题函数f(x)在(a,b)内连续,且f(x)在a处的有极限和在b处的左极限存在,证明函数在(a,b)上有界. 2 证明函数有界的一个简单问题 函数f(x)在(a,b)内连续,且f(x)在a处的有极限和在b处的左极限存在,证明函数在(a,b)上有界. 3 证明函数有界的一个简单问题 函数f(x...
已知定义在区间A上的函数f(x),如果 对于任意给定的正数ε>0,存在一个实数ζ>0 使得对任意A上的x1,x2且x1,x2满足|x1-x2|相关推荐 1若函数f(x)在负无穷到正无穷上连续,当x趋向负无穷时和x趋向正无穷时f(x)的极限都存在,则函数f(x)一致连续.此函数的一致连续是什么意思?又怎样去证明该命题成立?反馈...
设函数fx在开区间(a,b)内一致连续,证明存在极限f(a+)和f(b-) 我来答 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?一笑而过jLNJ1 高粉答主 2013-11-01 · 每个回答都超有意思的 知道大有可为答主 回答量:1.4万 采纳率:75% 帮助的人:1.2亿 我也去答题访问个人页 关注 ...
由闭区间上的有界性定理很容易证明在这个任意的闭区间上函数有界 再利用左右端点处的极限是有限值，以左...
注意,这里一定要定义端点的函数值都等于0,因为两个端点的单侧极限都是0,这样才能保证左端点右连续,而右端点左连续,保持函数在新的定义域上连续】 则f(x)在[a,b]上连续, ∴f在[a,b]可取得最大值与最小值.【补充定义后,定义域就变成一个闭区间,由连续函数在闭区间上的最值定理就可以知道,函数在这个闭...