【9】极限的运算|扩充实数系运算|极限未定式 【10】等价量代换定理|等价无穷小 【11】波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理|聚点原理 【12】柯西收敛原理 【13】连续函数|一致连续|间断点 【14】e自然常数|极限类型1^∞ 【15】最值定理|连续函数有界定理 【16】闭区间套定理 【17】零点定理|介值定理 【18】有限覆盖...
1、第一章 函数、极限和连续1.1 函数一、 主要内容 函数的概念 1. 函数的定义: y=f(x), xD定义域: D(f), 值域: Z(f).2.分段函数: 3.隐函数: F(x,y)= 04.反函数: y=f(x) x=(y)=f-1(y) y=f-1 (x)定理:如果函数: y=f(x), D(f)=X, Z(f)=Y 是严格单调增加(或减少)的;...
求极限(衍生出:无穷小比较+讨论连续性和间断点类型) 第一节 函数 一、(一)函数的概念及常见函数 1.函数概念 【注】函数概念有两个基本要素:定义域、对应规则(或称依赖关系)。 当两个函数的定义域与对应规则一样时,它们就是同一函数(因为值域是随着前两项来的)y=2x和s=2t,如果定义域一样,就是同个函数...
微积分解说——函数，极限，连续概说 现在非常多的微积分教材，第一章都是函数，极限，连续。这和微积分这门学科的起源，发展过程并不相同。 微积分起源于牛顿发表 自然哲学的数学原理，用数学方法和力学原理解释了天体的运行轨道。几十年以后，欧拉在他的著作中，首次使用 f(x) 表示函数，100多年以后，由法国数...
函数、极限、连续 一.函数 1.实数 2.数集-确界原理 3.函数 3.1函数 函数的定义:给定两个实数集D和M,若存在对应法则F,使得对D中的每一个数x都有唯一的一个数 与它对应,则称F是定义在数集D上的函数,记作: 函数常见表示法: 显示表示法: 隐式表示法: ...
有极限不一定连续,但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个条件:一个是在此处有定义,另外一个是在此区间内要有极限。因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。 连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的...
函数:若在x趋向x0的时候极限f(x)存在,则f(x)在x0某去心邻域内有界 2、保号性 数列:设 若A>0(或A<0),则存在N>0,当n>N时,xn>0(或xn<0) 若存在N>0,当n>N时,xn≥0(或xn≤0),则A≥0(或A≤0) 函数:设 若A>0(或A<0),则存在δ>0,当x∈U(x0,δ)时,f(x)>0(或f(x)<0) ...
1、第一章函数、极限和连续1.1函数一、主要内容(I)函数的概念1.函数的定义: y=f (x),xd域: D(f),范围: Z(f)。区段函数:3.隐式函数3360 F(x,y)=04.逆函数3360 y=f(x) x=(y)=f-1(y)Y=f-1 (x)清理:函数3360 y=f(x),D(f)=X,Z(f)=Y严格单调地增加(或减少)必须存在反向函数。Y...
2025山东专升本高数3函数、极限与连续(3),本视频由库课网专升本提供,0次播放,好看视频是由百度团队打造的集内涵和颜值于一身的专业短视频聚合平台
单调性:分为单调递增函数和单调递减函数。 二、极限 1、数列 通俗的讲就是一列有序的数:u1,u2,...,un,...u1,u2,...,un,...,其中unun叫做通项。对于数列{un}{un},如果当n无限增大时,其通项无限接近于一个常数A,则称该数列以A为极限或称数列收敛于A,否则称数列为发散。limn→∞un=Alimn→∞...