题目1.求下列函数的极值.(1) f(x,y)=x^3-4x^2+2xy-y^2 ;(2) f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2 ;(3) f(x,y)=e^x(x+y^2+2y) . 相关知识点: 试题来源: 解析 1.(1)极大值为0;(2)极大值为8;(3)极小值为0. 反馈 收藏
关于多元函数极值与最值的理解问题我们知道 对二元函数:在唯一驻点处取极值不一定是最值 如:Z=f(x,y)=x^3-4x^2+2xy-y^2在 -6≤x≤6 -1≤y≤1上 f(0,0)=0是极大值 当然(0,0)&(2,2)都是驻点,但(2,2)不在定义域内 所以是唯一驻点,但显然不是最值点 因为举个例子f(5,0)=25就> f...
z=x^3-4x^2+2xy-y^2的极值 简单计算一下即可，详情如图所示
当x=y=0时A=6x-8=-8B2所以此时函数存在极大值代进f(0,0)=3当x=y=2时A=6x-8=4AC=-8 相关知识点: 试题来源: 解析 f(x,y)=x3-4x2+2xy-y2+3fx'(x,y)=3x2-8x+2yfy'(x,y)=2x-2y令fx'(x,y)=fy'(x,y)=0所以驻点为 x=y=0 或 x=y=2令A=fxx''(x,y)=6x-8 ...
简单计算一下即可，答案如图所示
【解析】 f(x,y)=x^3-4x^2+2xy-y^2+3 fx'(x,y)=3x^2-8x+2y fy'(x,y)=2x-2y 令 fx'(x,y)=f'(x,y)=0 所以驻点为r=y=0或r=y=2 令 A=∫xx^(11)(x,y)=6x-8 B=fxy'(x,y)=2C=fy y''(x,y)=-2 当x=y=0时.A=6 x-8=-8B^2 所以此时函数存在极大值 代进f(...
函数f(x,y)=e -xy 在区域D={(x,y)| 4x 2 +y 2≤1}上的最大值是 A.e 2. B.e. C. D. 点击查看答案&解析 你可能感兴趣的试题 单项选择题 设f(x,y)=x 3 -4x 2 +2xy-y 2 ,则下面结论正确的是 A.点(0,0)是f(x,y)的极大值点.B.点(2,2)是f(x,y)的极小值点.C....
求函数f(x,y)=x³-4x²+2xy-y²的极值学历类计算题,自考计算题,自考公共课计算题,高等数学(一)计算题
解析 f(x,y)=x^3-4x^2+2xy-y^2+3fx'(x,y)=3x^2-8x+2yfy'(x,y)=2x-2y令fx'(x,y)=fy'(x,y)=0所以驻点为 x=y=0 或 x=y=2令A=fxx''(x,y)=6x-8 B=fxy''(x,y)=2 C=fyy''(x,y)=-2当x=y=0时A=6x-8=-8B^2 所以此时函数存在极大值代......
(x2,y2)=(2,2)fxx(0,0)=6x-8|x=0,y=0 =-8 fxy(0,0)=2 fyy(0,0)=-2 (-8)*(-2)-2²>0 且fxx(0,0)<0 所以 f(x,y)在（0,0）点有极大值5；fxx（2,2）=4 fxy（2,2）=2 fyy（2,2）=-2 4*(-2)-2²=-12<0 所以在(2,2)点没有极值...