题目1.求下列函数的极值.(1) f(x,y)=x^3-4x^2+2xy-y^2 ;(2) f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2 ;(3) f(x,y)=e^x(x+y^2+2y) . 相关知识点: 试题来源: 解析 1.(1)极大值为0;(2)极大值为8;(3)极小值为0. 反馈 收藏
关于多元函数极值与最值的理解问题我们知道 对二元函数:在唯一驻点处取极值不一定是最值 如:Z=f(x,y)=x^3-4x^2+2xy-y^2在 -6≤x≤6 -1≤y≤1上 f(0,0)=0是极大值 当然(0,0)&(2,2)都是驻点,但(2,2)不在定义域内 所以是唯一驻点,但显然不是最值点 因为举个例子f(5,0)=25就> ...
【解析】 f(x,y)=x^3-4x^2+2xy-y^2+3 fx'(x,y)=3x^2-8x+2y fy'(x,y)=2x-2y 令 fx'(x,y)=f'(x,y)=0 所以驻点为r=y=0或r=y=2 令 A=∫xx^(11)(x,y)=6x-8 B=fxy'(x,y)=2C=fy y''(x,y)=-2 当x=y=0时.A=6 x-8=-8B^2 所以此时函数存在极大值 代进f(...
z=x^3-4x^2+2xy-y^2的极值 简单计算一下即可，详情如图所示
函数f(x,y)=x3-4x2+2xy-y2的极大值点是 的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
2+2xy-y2+3的极值f(x,y)=x3-4x2+2xy-y2+3fx'(x,y)=3x2-8x+2yfy'(x,y)=2x-2y令fx'(x,y)=fy'(x,y)=0所以驻点为 x=y=0 或 x=y=2令A=fxx''(x,y)=6x-8 B=fxy''(x,y)=2 C=fyy''(x,y)=-2当x=y=0时A=6x-8=-8B2所以此时函数存在极大值代进f(0,0)=3当...
简单计算一下即可，答案如图所示
(x,y)=2 , f_(yy)(x,y)=-2 6x-8 2 A (0,0)= 2-2 =(-2)⋅(-8)-4 (0,0) =120,(6x-8)|(0,0)=-80, 故有极大值f(0,0)=3; 6x-8 2 △ (2,2)= =-120, 2-2 (2,2) 故在(2,2)处没有极值 (f(x, y)=3y-3x2=0, (2) 解方程组得函数的驻点为...
求函数f(x,y)=x3-4x2+2xy-y2+1的极值.的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具