3− 准素理想:如果存在 Q 为素理想,使得 P=Qn 。实际上此时显然 Q=P 当然,考虑的一定是真理想,不包括 G 在内。 未加限制下考虑的都是 1− 的,就是 standard 的。 显然, 3− 准素元都是 1− 准素元 因为pn|ab 自然p|ab 得到p|a 或p|b 自然得到这个是 1− 准素元。 实际上, ...
因为 \bigcap\limits_{i=1}^{n}Q_i 无赘,所以存在 c\in \bigcap\limits_{j\ne i}^{}Q_j,c\notin Q_i ,注意到 Q_i 是准素理想而 \bigcap\limits_{j\ne i}^{}Q_j 是理想,则 a\in Q_i \Rightarrow ac\in Q_i\cap\bigcap\limits_{j\ne i}^{}Q_j=I \Rightarrow a\in(I:c...
1准素理想的建立定义1环R的一个非空子集IR叫做R中的一个理想,如果定义2对于理想I,如果ab∈I,并且aI且,则存在l∈N使得al∈I,我们把这种理想称之为准素理想.定义3如果Q是环k[x1,x2,…,xn]的准素理想,则称为Q的相伴素理想,Q称为P-准素理想.定义4设I和J是环R中任意给定的两个理想.则(1)理想I和...
( Na t u r aS le , e n c e)Vol.1 8 No.4No v.1 99 7准 素理想的符号 幂卢 小宁( 数学系 )摘要本文提出了 No e th er环 中准素理想的符号幂的概念,同 时建 立了如下定理:设 R 是一个 有单 位元的 No e th e r环,O是 R 的一 个异 于R 的尸 一准 素理想,S = R / 尸...
关于准素理想的几个问题.docx,关于准素理想的几个问题 在代数学研究中,我们经常讨论理想的代际函数。在研究环的理想理论和结构理论时,理想经济的概念和结论起到了重要作用。作为理想的特殊理想,准素理想在许多数学领域都得到了广泛应用。因此,它具有重要的研究意义,在
【N为R的不可约理想,ab∈N且b不在N中,即证a的某个幂次在N中。考虑理想升链An={x∈R|a^n x∈N}稳定在Am=Am+1,记H=(a^m)+N,K=(b)+N,易知H∩K=N☞H=N】④若Q1,Q2都是准素理想且其根式理想均为p,则Q1∩Q2也是p-准素理想 ...
1)primary ideal准素理想 1.Rough primary ideals and rough fuzzy primary ideals in semi-groups半群中的粗准素理想与粗模糊准素理想 2.When I is a primary ideal or a zero-dimensional primary ideal,the properties of I∶f and I∶〈f1,…, fr〉are studied; and the important conclusion was gotte...
准素理想的符号幂 作者： 卢小宁 出版物刊名： 云梦学刊 页码： 54-56页 主题词： Noether环;准索理想的符号幂 摘要： 本文提出了Noether环中准素理想的符号幂的概念，同时建立了如下定理：设R是一个有单位元的Noether环，Q是R的一个异于R的P-准素理想，S=R／P，则Q的一切符号幂的交为（O）s。
根据命题2可知 , 理想 \mathfrak{p}_2^2 是准素理想 , 此时 \mathfrak{p}_1 和\mathfrak{p}_2^2 的根分别是素理想 \mathfrak{p}_1 和\mathfrak{p}_2 , 且 \mathfrak{p}_1 \subset \mathfrak{p}_2 , 于是得到 r(\mathfrak{a})=\mathfrak{p}_1 \cap \mathfrak{p}_2=\mathfrak{...