交换代数|理想的准素分解 Witch Wing Bind 29 人赞同了该文章 我们熟知任一整数 x≠0,±1∈Z 有着这样的分解(算数基本定理): x=sgn(x)p1α1⋯pnαn 其中sgn(x)={1x>00x=0−1x<0, pi 均为素数。且这种分解(差一个置换下)具有唯一性。用环论的语言就是说,在...
(\mathfrak{q}_i) 都不相同 , 然后我们可以去掉任何多余的项使得满足 \mathfrak{q}_i \not\supseteq \displaystyle\bigcap_{j \neq i}\mathfrak{q}_j , 故任何准素分解一定可与约简称极小准素分解 , 如果理想 \mathfrak{a} 有一个准素分解 , 那么称 \mathfrak{a} 是可分解理想 , 然后有下面...
(准素唯一分解定理)若M是一个主理想整环上非零有限生成挠模,阶为这里p;为互不相伴的素元,则M可分解为直和A=M_(p_1)⊕⋯⊕M_ f n这里为准素子模,阶为 p_i^(pi) .进一步,这样的分解是唯一的,即,若还有分解M=N_1 ⊕…④ Nm,其中N是阶为 q_i 的准素模,则 m=n,并且可适当安排下标i使得...
Grobner 基及理想的准素分解与矩阵分解研究 学校代码兰三 中图分类号 密级 公珏 博士学位论文 基及理想的准素分解与矩阵分解研究 李冬梅 作者姓名: 应用数学 学科专业: 代数 研究方向: 数学与统计学院 学院系、 所: 刘伟俊教授 指导教师: 副指导教师: 加弓. ‘。弓 答辩委员会主 ...
有限域上理想的准素分解.pdf,救学理论与应用 州.29No.1 Mar.2009 MAr蜀咧 A眦 AI.TlⅢ0RY^ jD^P 【CA II口 PrimaryDecompositionofIdealsoverFiniteFields LiDongmei (~hodofMath.andComputation,HunanUniversityofScienceandTechnology,)i【螂,411201) AI,蜘 li
(准素唯一分解定理)若M是一个主理想整环上非零有限生成挠模,阶为=…p这里p为互不相伴的素元,则M可分解为直和M=Mp1⊕⊕Mpn这里Mp={v∈M|pv=0}为准素子模,阶为p进一步,这样的分解是唯一的,即,若还有分解M=N1⊕…⊕Nm其中N是阶为q的准素模,则m=n,并且可适当安排下标i使得N=M,q与p:相伴,而e1...
内容提示: 南通 工学琬 学报 14(3),1998—09 Jour~ l 0f Nanmng Institute o1 Technology 3-3 环上多项式环中理想的准素分解 朱亚 萍 (盐城 工学 院基 础部 ,盐城 224002) 0 J 3 摘要 本文进一步证 明了环上多项式环 中理想一定可以准素分解这十定理,得到 了环上多项式环的一些 性质。 ~ tiZ1. ...
准素分解的算法 李 慧陵 浙江大学数学系 , 杭州 3 1加 2 7) 赵英 ( 山西师 范大 学 数学 系 , 临汾 以 l以玛) 李廉 ( 兰州大学 计算机 系 , 兰州 7 3(刀洲)) 摘要 讨论 了 多项 式理 想准 素分 解 的算 法 , 对于 理想 坐标 变换 中关 键的 " 一般位置 " 的计 算 , 给出了一...
本文主要研究理想的准素分解与Gr(o)bner基在多项式复合下的性质与计算. 设k[x1,…,xn]是域k上关于变量x1,…,xn的多项式环,I是k[x1,…,xn]上的零维理想,I的准素分解是将I分解成有限个准素理想的交.(O)=(θ1,…,θn)是一个有序多项式组,多项式f(x1,…,xn)关于(O)的复合是指用θ1,…,θn代...
摘要 本文对零维理想关于某个变元是否为正常位置进行讨论,给出零维理想关于某个变元是否为正常位置的等价条件,得到一种较容易的求零维理想准素分解的方法,对某些理想能较快地得到部分准素分支,更有利于对理想进行准素分解. 关键词零维理想 / 准素分解 / 正常位置 ...