准素理想(primary ideal)是一种特殊的理想。理想论中理想分解的基础。理想是集合论中的基本概念之一。理想的概念在现代数学的几乎每个分支中均有应用，且有许多变体或引申。例如，布尔代数上的理想即为集合上的理想的一种变体。定义 设Q是交换环R的理想，且Q≠R，如果对R中任意元素x,y，xy∈Q且x∉Q，恒有...
iii)若 \mathfrak q 是\mathfrak p 准素理想,那么 \mathfrak q[x] 是\mathfrak p[x] 准素理想。 \mathfrak q[x] 显然准素[8] [9],而 r(\mathfrak q[x])=(\mathfrak N_{(A/\mathfrak q)[x]})^c [10] =(\mathfrak N_{A/\mathfrak q}[x])^c [9] =(\mathfrak N_{A/\mat...
高等代数学习之路5.3:准素分解与对角化 我们的目标是将全空间进行分解,在上两节我们已经做足了准备,可以得到准素分解定理,方法是利用定理5.1.3。不过在此之前我们先给出根子空间的定义: 定义5.3.1:根子空间 设为在数域上有限维线性空间的线性变换,为其特征多项式,其在上的唯一分解式为,定义为关于的根子空间设A...
准素分解是指将一个整数分解成多个素数的乘积，其中每个素因子乘幂次数都不超过一定值的过程。这个过程特别适用于加密算法、密码学和数论领域。准素分解在数字加密领域中具有重要的应用。例如，在RSA算法中，大整数的准素因子分解是破解该密码算法的唯一可靠方法。准素分解还可以应用于商业安全、网站身份验证...
准素整环 准素整环是数学术语。定义 准素整环(primary domain)平行于素环的概念.设R是交换环，若零理想是准素理想，则称R为准素整环.换言之，R除幂零元外不含其他的零因子.整环是准素整环，准素整环的克德根是素理想.准素理想与准素整环有如下关系:Q是R的理想，Q是准素理想当且仅当R/Q是准素整环.
素理想一词最早可追溯到费马最后的定理（也称费马大定理） 的研究， 即即证明著名的费马方程 X^n+Y^n=Z^n 当n>2时没有非零整数解. 这一问题的研究首先被扩展到n次单位根扩域上--分圆域--来讨论。 人们试图利用类似整数的算术基本定理来证明方程无解. 但遗憾的是, 分圆域上算术基本定理不...
复习交换代数——准素分解的应用和几何意义 上承这篇博文,下面我们来介绍一些准素分解的应用和几何意义。 1、Krull交定理 一个著名的应用就是Krull交定理。 Krull交定理对于Noether环RR,理想aa,令a∞=⋂n≥0ana∞=⋂n≥0an,那么aa∞=a∞aa∞=a∞作为推论存在x∈ax∈a使得(1+x)a∞=0(1+x)a∞=0...
准素环是接近素环的特殊环类。一个有单位元的交换环R，若它最多含一个素理想P，则称R为准素环。例如，域是准素环。若交换环R的准素理想Q有极大理想M作为其相伴素理想，则R/Q也是准素环。任意满足降链条件的有1交换环R，可惟一分解为诺特准素环的直和。素环 [prime ring]设R为环，P为R的理想。若...
这也是女性相对来说不适合纯素的理由之一。 04 素食的“入门方法”有哪些?可以“部分素食”或“准素食”吗? 答: 对于一个吃惯了大鱼大肉的人,突然改吃青菜水果,肯定是难以适应的,甚至可能在吃了两天素食后,出现大口吃肉的“反弹”。...