准素分解:约简为极小 定理4.5:第一唯一性定理 注记:第一唯一性定理 命题4.9 定理4.10:第二唯一性定理 极小素理想 注记:孤立/嵌入的名称来源 命题4.6 系理4.11 注记:嵌入准素分支不是唯一的 可分解理想 命题4.7 当零理想可分解时 我打算用这个系列为Atiyah-McDonald的正文做一个注记,搞一次对交换代数的rev...
若\mathfrak a 有准素分解,证明 |\{S(\mathfrak a):S是乘性子集\}|<\infty。 对\mathfrak a=\bigcap\limits_{i=1}^n\mathfrak q_i 有\{S(\mathfrak a):S是乘性子集\}\subseteq\{\bigcap\limits_{i\in I}\mathfrak q_i:I\subseteq\{1,2,\cdots,n\}\} [16]有限。
证明首先,显然有aa∞⊆a∞aa∞⊆a∞。为了看到反面,考虑aa∞aa∞的准素分解aa∞=⋂qiaa∞=⋂qi,其中qiqi是pipi-准素的,我们要证明a∞⊆qia∞⊆qi。 当a⊆pia⊆pi时,那么因为pi=√qipi=qi以及Noether性an⊆pni⊆qian⊆pin⊆qi,这样a∞⊆qia∞⊆qi。 当a∖pi≠∅a∖pi≠...
众所周知,最近我在学习代数几何,最近可能会把之前没搞懂的交换代数认真复习一下。这次的主题是准素分解。朴素的操作可见Atiyah经典的书,但是我们拒绝采用这种没有动机而又不清晰的过程。 首先我们熟知的一个交换代数结果是 定理对于Nother环RR,有限生成模MM,那么存在合成列0=M0⊆M1⊆…⊆Mn−1⊆Mn=M0=M0...
11.1-(附录)-向量空间的准素分解-凯莱哈密顿定理-3-(定理1(分解定理)的证明)-(张禾瑞变-高等代数)-无尽沙砾 无尽沙砾· 8-21 7240 23:28 11.1-(附录)-向量空间的准素分解-凯莱哈密顿定理-2-(最小多项式的例子)-(张禾瑞变-高等代数)-无尽沙砾
19.8万 1701 62:31:33 App打开 基础拓扑学(basic topology) 8060 17 30:17:58 App打开 Commutative algebra 交换代数 9680 25 30:24:40 App打开 交换代数 947 1 1:57:10 App打开 交换代数---准素分解and DVR,Primary decomposition 857 4 28:08 App打开 交换代数第十三课:诺特正规化引理 信息...
我们给准素分解一个更直接简单的证明.定理1: 对应于不同的特征值的特征向量是线性无关的.证明: (1)...
11.1-(附录)-向量空间的准素分解-凯莱哈密顿定理-6-(定理2-定理3(凯莱哈密顿定理)-(张禾瑞变-高等代数)-无尽沙砾 303 -- 15:15 App 7.2-线性变换-(习题6)-(张禾瑞版-高等代数)-无尽沙砾 211 -- 7:11 App 7.2-线性变换-(习题5-(2)-(3))-(张禾瑞版-高等代数)-无尽沙砾 638 -- 19:37 App 7....
准素分解是指将一个整数分解成多个素数的乘积,其中每个素因子乘幂次数都不超过一定值的过程。这个过程特别适用于加密算法、密码学和数论领域。准素分解在数字加密领域中具有重要的应用。例如,在RSA算法中,大整数的准素因子分解是破解该密码算法的唯一可靠方法。准素分解还可以应用于商业安全、网站身份验证...