三角形三边的 垂直平分线 的交点叫三角形的外心。 性质: 1、三角形的 外接圆 有且只有一个,即对于给定的三角形,其外心是唯一的,但一个圆的内接三角形却有无数个,这些三角形的外心重合。 2、锐角三角形的外心在三角形内; 钝角三角形 的外心在三角形外; 直角三角形 的外心与 斜边 的中点重合。 三、内心 ...
定义:三角形三个内角的角平分线交于一点,称为内心,也是三角形内切圆的圆心。 性质: 内心到三角形三边的距离相等,且等于内切圆半径。 内切圆与三边相切,切点将各边分为两段,长度与相邻两边成比例。 内心坐标可通过角平分线方程或面积比例计算。 二、外心 定义...
定义:垂心是三角形各边上的高线的交点。 性质: o垂心到三角形三个顶点的距离与到三条高的距离相等。 o垂心与三角形各顶点连线所成的角等于三角形内角和的一半。 o在垂心分线上,任意两边的向量之积等于另外两边向量之积的负值。 总结:内心、外心、重心和垂心在几何学中具有特殊的性质和重要性。这些概念之间的关...
内心、外心、重心、垂心的定义及性质总结如下: 内心 定义:内心是三角形的三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。 性质: 三角形的任一个顶点和它的内心的连线必定平分这个角。 内心到三角形三条边的距离相等,这些距离等于内切圆的半径。 设三角形ABC的内心为“O”,内切圆半径为r,三条边长分别为a、b...
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结 1.内心: (1)三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。 (2)性质:到三边距离相等。 2外心: (1)三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。 (2)性质:到三个顶点距离相等。 3重心: (1)三条中线的交点。 (2)性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点...
1、垂心是三角形高线的交点。2、垂心性质 （1）三角形的顶点与垂心的连线必定在三角形的一条高线上。（2）三角形任何一个顶点和垂心的连线必定垂直于这个顶点的对边。五、三角形的中心和中心的性质 1、三角形的“四心”（内心、外心、重心、垂心）重合后的点称为这个三角形的中心。只有等边三角形才有中心。2...
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结1.内心: (1)三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。 (2)性质:到三边距离相等。 2外心: (1)三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。 (2)性质:到三个顶点距离相等。 3重心: (1)三条中线的交点。 (2)性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离...
6. 重心在向量中的重要结论：外心。二、外心 三角形三边的垂直平分线的交点称为外心。其性质包括：1. 三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的。2. 锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心与斜边的中点重合。三、内心 三角形三条角...
内心、外心、重心、垂心定义及性质总结 1.内心: (1)三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。 (2)性质:到三边距离相等。 2外心: (1)三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。 (2)性质:到三个顶点距离相等。 3 重心: (1)三条中线的交点。 (2)性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点...