常用傅里叶变换对(t→ωt→ω) 1. 单边指数函数 f(t)={e−at,t≥00,t<0f(t)={e−at,t≥00,t<0 其中aa是实数。于是其傅里叶变换为: F(ω)=∫∞−∞f(t)e−jωtdt=∫∞0e−ate−jωtdt=∫∞0e−(a+jω)tdt=[−e−(a+jω)ta+jω]∞0=0−(−1a+jω)=...
sinc 函数在 DSP 中被广泛使用,因为它是一个非常简单的波形(矩形脉冲)的傅里叶变换对。例如,sinc 函数用于光谱分析。考虑对无限长离散信号的分析。由于 DFT 只能处理有限长度的信号,因此选择了 N 个样本来表示较长的信号。这里的关键是“从较长的信号中选择N个样本”与将较长的信号乘以矩形脉冲相同。矩形脉冲中...
奇信号、偶信号的傅里叶变换具有特殊的性质,这些性质在信号处理中有着重要的应用。 8️⃣ 卷积定理 🧮 卷积定理是傅里叶变换的重要性质之一,它揭示了时域卷积与频域乘积之间的对应关系,对于系统分析至关重要。 9️⃣ 调制与解调 📡 在通信系统中,调制与解调是信号传输的关键步骤。理解调制信号的傅里叶...
1. 常见的傅里叶变换对 1. 常见的傅里叶变换对 1.1. 矩形脉冲相关 1.2. 阶跃信号相关 1.3. 冲激信号相关 1.4. 直流信号 1.5. 指数信号 1.6. 符号函数相关 1.1. 矩形脉冲相关 矩形脉冲信号 Gτ(t)↔τSa(τ2w)Gτ(t)↔τSa(τ2w) 采样信号 Sa(wct)↔πwcG2wc(w)Sa(wct)↔πwcG2wc(w...
傅里叶变换对是指一对具有对偶关系的函数,其中一个函数在时域定义,另一个函数在频域定义。对于连续的傅里叶变换,时域函数 f(t) 和频域函数 F(ω) 的变换对为: F(ω) = ∫(-∞,∞) f(t)e^(-iωt)dt f(t) = (1/2π) ∫(-∞,∞) F(ω)e^(iωt)dω 其中,i 是虚数单位 (-1)^0.5...
考点提示:理解频率与相位对变换结果的影响。 3️⃣单位阶跃信号🚀 时域:从0开始一直增长的信号 频域:1/jw的实部,即1/(πf)的冲激对,表示频率越低,贡献越大 考点提示:阶跃信号的傅里叶变换在理解系统稳定性时尤为重要。 4️⃣单位冲激信号💥 ...
傅里叶变换,作为信号与系统的精髓,是将时间域信号转化为频率域表示的桥梁。掌握常见的傅里叶变换对,不仅能帮助你快速解题,更能深入理解信号的频谱特性。下面,就让我们一一揭开这13组神秘面纱吧! 单位脉冲信号🔍 时域:δ(t) 频域:1 解析:单位脉冲信号在频域上是全频段的均匀分布,即所有频率成分都存在且幅度相同...
δ(t)→1 ejkω0t→2πδ(ω−kω0) δ(t−t0)→e−jωt0 u(t)→1jω+πδ(ω) 编辑于 2023-11-09 21:38・IP 属地浙江 内容所属专栏 信号 信号与系统 数字信号处理小练习 语音处理 快速傅里叶变换 傅里叶变换(Fourier Transform) ...
傅里叶变换,作为信号与系统的精髓,是将时间域信号转化为频率域表示的桥梁。掌握常见的傅里叶变换对,不仅能帮助你快速解题,更能深入理解信号的频谱特性。下面,就让我们一一揭开这13组神秘面纱吧! 单位脉冲信号🔍 时域:δ(t) 频域:1 解析:单位脉冲信号在频域上是全频段的均匀分布,即所有频率成分都存在且幅度相同...