百度试题 题目证明离散傅里叶变换的下列对称性质:(1)x*(n)←→X*((-k))NRN(k);(2)x*((-n))NRN(n)←→X*(k);(3)Re[x(n)]←→Xep(k);(4)jIm[x(n)]←→Xop(k)。相关知识点: 试题来源: 解析 $
傅里叶变换的对称性证明 在傅里叶变换中,对称性是一个重要的性质。对称性分为时间对称和频率对称两种情况,分别对应于函数f(x)和其傅里叶变换F(k)之间的对称性。接下来,我们将证明傅里叶变换的对称性。 首先,我们来证明时间对称性。假设函数f(x)在时域中是一个偶函数,即f(x)=f(-x)。我们将其傅里叶...
对于 实序列 来说 , 共轭对称 就是 偶对称 ; 对于 实序列 来说 , 共轭反对称 就是 奇对称 ; 二、序列对称分解定理 任意一个 序列 x ( n ) x(n) x(n) , 都可以使用其 共轭对称序列 x e ( n ) x_e(n) xe(n) 与 共轭反对称序列 x o ( n ) x_o(n) xo(n) 之和来表示 ; x ( ...
对x e ( n ) x_e(n) xe(n) 求傅里叶变换 , 也就是对 0.5 [ x ( n ) + x ∗ ( − n ) ] 0.5[x(n) + x^*(-n)] 0.5[x(n)+x∗(−n)] 求傅里叶变换 ; 其中x ( n ) x(n) x(n) 的傅里叶变换是 X ( e j ω ) X(e^{j\omega}) X(ejω) , x ∗ ( ...
就是 原序列的 共轭对称序列 x_e(n) 即可; 通过证明x_R(n) = x_e(n) = 0.5 \times [ x(n) + x^*(n) ] 即可; 1、共轭对称序列分解 根据 序列对称分解定理 , 可得x_e(n) = 0.5[x(n) + x^*(-n)] 对x_e(n) 求傅里叶变换 , 也就是对 0.5[x(n) + x^*(-n)] 求傅里叶变...
证明下面的公式 :x(n) 的 共轭对称序列 x_e(n) 的 傅里叶变换 , 一定是一个 实序列 X_R(e^{j \omega})x_e(n) \overset{SFT} \longleftrightarrow X_R(e^{j \omega}) 1、共轭对称序列分解 根据 序列对称分解定理 , 可得x_e(n) = 0.5[x(n) + x^*(-n)] 对x_e(n) 求傅里叶变换...
如果x ( n ) x(n) x(n) 序列 是 " 实序列 " , " 奇对称的 " , 则其傅里叶变换 X ( e j ω ) X(e^{j \omega}) X(ejω) 也是 " 虚序列 " , " 奇对称的 " ; 三、证明 " 序列实奇 傅里叶变换 虚奇 " 1、前置公式定理 ...
证明下面的公式 : x ( n ) x(n) x(n) 的 共轭对称序列 x e ( n ) x_e(n) xe(n) 的 傅里叶变换 , 一定是一个 实序列 X R ( e j ω ) X_R(e^{j \omega}) XR(ejω) x e ( n ) ⟷ S F T X R ( e j ω ) x_e(n) \overset{SFT} \longleftrightarrow X_R(e^...
也是" 虚序列 " , " 奇对称的 " ; 三、证明 " 序列实奇 傅里叶变换 虚奇 " 1、前置公式定理 ①、序列实部傅里叶变换x(n) 序列的 实部 x_R(n) 的 傅里叶变换 , 就是 x(n) 的 傅里叶变换 X(e^{j \omega}) 的 共轭对称序列 X_e(e^{j \omega}) ;x_R(n) 的 傅里叶变换 X_e(...