傅里叶变换对在信号处理、图像处理、通信系统、量子力学等多个领域具有广泛应用。在信号处理中,傅里叶变换可用于信号的频谱分析、滤波、压缩等;在图像处理中,傅里叶变换可用于图像的特征提取、边缘检测、噪声去除等;在通信系统中,傅里叶变换可用于信号的调制、解调、信道估计等;在量子力学...
1. 连续时间信号的傅里叶变换对: - 时域信号:f(t) - 频域信号:F(ω) - 傅里叶变换公式:F(ω) = ∫[−∞,∞] f(t) e^(-iωt) dt - 傅里叶反变换公式:f(t) = (1/2π) ∫[−∞,∞] F(ω) e^(iωt) dω 2. 离散时间信号的离散傅里叶变换(DFT)对: - 时域信号:x[n] - ...
常用傅里叶变换对(t→ωt→ω) 1. 单边指数函数 f(t)={e−at,t≥00,t<0f(t)={e−at,t≥00,t<0 其中aa是实数。于是其傅里叶变换为: F(ω)=∫∞−∞f(t)e−jωtdt=∫∞0e−ate−jωtdt=∫∞0e−(a+jω)tdt=[−e−(a+jω)ta+jω]∞0=0−(−1a+jω)=...
傅里叶变换笔记(一) 最近学习GNN要用到傅里叶变换的知识,所以边学习边记录,整理出本文。 正交函数集我们在高中都学过向量内积这一概念,给定两个向量 \vec{a}=\big(a_1,a_2,...,a_n\big) 和 \vec{b}=\big(b_1… 爱德蒙唐泰...发表于我的人工智... 第11章 傅里叶变换 爱吃兔子的草打开...
傅里叶变换是信号处理和图像处理领域中最重要和最常用的数学工具之一。它将一个函数从时域(或空域)转换到频域,揭示了函数在不同频率成分上的能量分布。 许多实际应用中,我们常常需要用到一些常用的傅里叶变换对,熟练掌握这些变换对可以大大简化计算,提高效率。本文将列举并阐述一些常用的傅里叶变换对,并附上相应的...
1. 常见的傅里叶变换对 1. 常见的傅里叶变换对 1.1. 矩形脉冲相关 1.2. 阶跃信号相关 1.3. 冲激信号相关 1.4. 直流信号 1.5. 指数信号 1.6. 符号函数相关 1.1. 矩形脉冲相关 矩形脉冲信号 Gτ(t)↔τSa(τ2w)Gτ(t)↔τSa(τ2w) 采样信号 Sa(wct)↔πwcG2wc(w)Sa(wct)↔πwcG2wc(w...
连续正交归一基底与傅里叶变换 (建议 阅读最新版本) 预备知识 傅里叶变换(指数)离散的函数基底 本文使用狄拉克符号.在 “傅里叶级数(三角)”中,我们介绍了正交归一函数基底的概念,即把满足一定条件的一元函数的… 小时百科发表于小时百科 傅里叶变换系列学习(1)---从线性变换说起 最近一段时间自学了傅里叶变换...
1 Delta 函数对 对于离散信号,delta 函数是一个简单的波形,并且具有同样简单的傅里叶变换对。图11-1a显示了时域中的delta函数,其频谱在(b)和©中。幅度是一个恒定值,而相位完全为零。这可以通过使用 expansion/compression 属性来理解。当时域被压缩直到它变成脉冲时,频域被扩展,直到它成为一个常数。