1.函数可微,偏导数存在 2.函数的各方向导数存在,则偏导数存在 1.函数可微,偏导数存在2.函数的各方向导数存在,则偏导数存在其实,偏导数存在与否可以从一元函数的角度考虑,因为把多元函数中的其他变量都固定后,就可以看成是一元函数了,所以一元函数的导数存在条件可以平行的搬到多元函数的偏导数存在条件上来.分析总结...
偏导数存在的条件是什么? 相关知识点: 试题来源: 解析设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。 如果△z 与△x 之比当 △x→0 时的极限...
可微的充要条件：函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续，则二元函数f在该点可微。
下面将详细介绍函数偏导数存在的条件。 1. 函数连续 函数连续是函数偏导数存在的基本条件之一。如果函数在某一点处不连续,那么在该点处的偏导数就不存在。因此,函数必须在所有自变量的取值范围内都是连续的,才能对其进行偏导数的求解。 2. 自变量可微 自变量可微是指函数在某一点处对自变量的微小变化,会导致函数值...
1、必要条件若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。设函数y＝ f（x），若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy...
函数z=f(x,y)在点(x,y)处连续是它在该点偏导数存在的( )。 A. 必要而非充分条件 B. 充分而非必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件
f(x,y)连续是f(x,y)偏导数存在的__D无关__条件 显然,连续不一定存在偏导数. 下面说明偏导数存在不一定连续: 把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向(横的,竖的,斜的)直线上都连续;而对x的偏导数存在只说明函数限制到每条横的直线(y=a)上后作为x的一元函数可导,对y的偏导数存在...
偏导数存在的条件一、偏导数存在的判断条件 要判断偏导数存在,和函数在这一点是不是连续的没有直接的关系,最重要的还是要看极限。比如说在一个二元函数里面有一个自变量,X这个自变量,针对这个自变量X中的某一值,如果增加了一个微小的量的导数极限是存在的,那么这个偏导数就是存在的。对于其他的自变量也是同样的...
偏导数存在的条件: 1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),则该函数全微分存在,可以证明,此时A=∂z/∂x,B=∂z/∂y,因此,全微分存在时偏导都存在的充分条件; 2、而反过来,偏导都存在,却不一定全微分存在(还要看o(ρ)...