七、(9分)若的二阶偏导数存在且,证明:u(x_oy)=f(x)g(y)的充分必要条件是x-(x^2n)/(a^my^m)=(an)/(2x)⋅(an)/(ny) 答案 证明:必要性。若u(x_oy)=f(x)g(y),则所以x-(x^2n)/(a^my^m)=(an)/(2x)⋅(an)/(ny)充分性。若x-(x^2n)/(a^my^m)=(an)/(2x)⋅(an)/...
判断方法 计算偏导数：首先计算多元函数在某一点处的偏导数，包括对所有自变量的偏导数。检查偏导数存在性：确保所有偏导数在该点存在，即函数在该点可微分。检查偏导数的连续性：检查每个偏导数函数在该点的连续性。具体步骤 a. 计算偏导数：对每个自变量分别求偏导数，得到偏导数函数。b. 计算偏导数的极限：在该...
一阶偏导数存在的条件可以通过极限的方式来进行说明。 首先,假设函数f(x,y)在点(x0,y0)处存在偏导数fx和fy,那么f(x,y)在点(x0,y0)处的一阶偏导数存在的条件为: 1. 设dx和dy为x与y的增量,假设dx趋近于0,当dy不为0时,当dy趋近于0时,函数f(x,y)的差商存在且有极限; 2. 同理,假设dy趋近于0...
该题证明了三个结论：函数 f(x,y) 在 (0,0) 处 1）连续；2）两个偏导数存在；3）不可微。与 “偏导数存在连续” 没关系。
求证：若∂u∂x存在，∂u∂y连续，则u可微 证明：首先研究函数在定义域内任一点(x,y)附近的全增量：u(x+Δx,y+Δy)−u(x,y)=[u(x+Δx,y+Δy)−u(x+Δx,y)]+[u(x+Δx,y)−u(x,y)]=[uy(x+Δx,y+θΔy)Δy]+[ux(x,y)Δx+αΔx]其中前一个括号，根据∂u∂...
一阶偏导数存在且连续为啥是函数可微的充分条件?如何证明 只看楼主 收藏 回复 贴吧用户_GV9ytb4 初级粉丝 1 前提是不用中值定理,老师布置的作业,不让用中值定理 贴吧用户_GV9ytb4 初级粉丝 1 🥚🐔贴吧 登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧...
百度试题 题目七、(9分) 若的二阶偏导数存在且,证明:的充分必要条件是相关知识点: 试题来源: 解析 证明:必要性。假设, 则因此 充分性。假设则 进而 因此反馈 收藏