求函数 f(x)=√x 按(x-4)的幂展开的带下列余项的二阶泰勒公式:(1)佩亚诺型余项;(2)拉格朗日型余项 答案 解因为f(x)=√x , f'(x)=1/2x^(-1/2) , f''(x)=-1/4x^(-3/2) , f'(x)=3/8x^(-5/2)3所以f4)=2 f'(4)=1/4 f''(4)=-1/(32),则(1)f(x)=2+1/4(x-4)-...
因为f(x)=√x 则 f'(x)=1/2x^(-1/2) f'(x)=-1/4x^(-3/2) f''(x)=3/8x^(-5/2)2,故④=2 f'(4)=1/4 , f''(4)=-1/(32)代入带有佩亚诺型余项的二阶泰勒公式,得f(x)=2+1/4(x-4)-1/(64)(x-4)^2+o[(x-4)^2] 结果...
求函数f(x)=√ x按(x-4)的幂展开的带下列余项的二阶泰勒公式:(1)佩亚诺型余项;(2)拉格朗日型余项.
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