根号下（1+x）泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o（x^3）方法一：根据泰勒公式的表达式 然后对根号（1+x）按泰勒公式进行展开。方法二：利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入，可得其泰勒公式展开式。
已知 （1+x）的m次方展开式为 1 + mx + [m(m-1)/2!]*(x^2) + [m(m-1)(m-2)/3!]*(x^3) + .+[m(m-1)(m-2).(m-n+1)/n!]*(x^n)把m=1/2 带入 上式子x换成x^2就行 如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数...
泰勒公式求极限时,展开到不同阶数求出的极限不一样?(x³-x²+x/2)e^(1/x)-根号下(x^6+1)在x趋于正无穷的极限将e^(1/x)分别展开到第2,3,4项,结果分别是负无穷,0,六分之一.答案是六分之一. 相关知识点: 试题来源: 解析 必须要展开到第4项因为第四项之后的项的次数小于-3(这种...
根号x在x0=1下的泰勒级数展开式?相关知识点: 试题来源: 解析 f(x)=(x)^(1/2) 在x0=1处的展开式为: f(x)=f(x0)+[f'(x0)/1!(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+...+f(n))(n)*(x-x0)^(n)/n!+... f(x0)=f(1)=1, f'(x0)=[(1/2√x0)=1/2. f''(x0)=-1/...
一句话概括泰勒展开式：用多项式去无限逼近一个函数，就是将某个函数在一个点上泰勒展开。泰勒级数是把一个函数展开，化成次方项相加的形式，目的是用相对简单的函数去拟合复杂函数，此时相对简单是看你需要的，一阶指展开的次数最高为1，二阶指展开次数最高为2。泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来...
这只是你的课本上没有给出通项1+x2=∑n=0∞(12n)x2n
对余项进行估计，带余项的泰勒展开式是f(x)=∑j=0n1j!f(j)(x0)(x−x0)j+1(n+1)!f(n+...
首先，求出根号下1+x的平方的导数：y=sqrt(1+x^2)y’=[1/(2√(1+x^2))]×2x y’=x/√(1+x^2)接下来，用泰勒公式展开y=x/√(1+x^2)函数：在x=0处展开，得到：y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!所以，根号下1+x的平方的泰勒展开式为：y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!
根号下（1+x）的泰勒公式展开可以用泰勒级数来表示。泰勒级数是将一个函数表示为无穷级数的形式，通过函数的各阶导数来展开。根号下（1+x）的泰勒公式展开如下：f(x) = √(1 + x) = √(1) + (1/2) * x - (1/8) * x^2 + (1/16) * x^3 - (5/128) * x^4 + ...泰勒...
3次根号下1-x^6如何泰勒展开? 相关知识点: 试题来源: 解析 应用广义二项展开式“(1+x)^α=1+αx+[α(α-1)/2!]x²+……”开展。当x→0时,(1+x)^α=1+αx+[α(α-1)/2!]x²+O(x²)。本题中,(1-x^6)^(1/3)=-x²(1-1/x^6)^(1/3。1/x→0,1/x^6→0,把“1...