√(1-x) = 1-(1/2)x - [1/(2*4)]x^2 - [(1*3)/(2*4*6)]x^3 - ... (|x| ≤ 1)亲亲，您好这个是答案，请您悦目。
首先，求出根号下1+x的平方的导数：y=sqrt(1+x^2)y’=[1/(2√(1+x^2))]×2xy’=x/√(1+x^2)接下来，用泰勒公式展开y=x/√(1+x^2)函数：在x=0处展开，得到：y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!所以，根号下1+x的平方的泰勒展开式为：y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!令 ...
3次根号下1-x^6如何泰勒展开? 相关知识点: 试题来源: 解析 应用广义二项展开式“(1+x)^α=1+αx+[α(α-1)/2!]x²+……”开展。当x→0时,(1+x)^α=1+αx+[α(α-1)/2!]x²+O(x²)。本题中,(1-x^6)^(1/3)=-x²(1-1/x^6)^(1/3。1/x→0,1/x^6→0,把“1...
解答 根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3)方法一:根据泰勒公式的表达式然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开。方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式。扩展资料:1、麦克劳林公式(泰勒公式的特殊形式x0=0的情况)2、泰勒公式的余项Rn(x)可以...
首先，求出根号下1+x的平方的导数：y=sqrt(1+x^2)y’=[1/(2√(1+x^2))]×2x y’=x/√(1+x^2)接下来，用泰勒公式展开y=x/√(1+x^2)函数：在x=0处展开，得到：y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!所以，根号下1+x的平方的泰勒展开式为：y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!
@山西益课益学教育专属客服根号下1 X^2怎么展开 山西益课益学教育专属客服 根号下1+x²的泰勒展开式可以用公式(1+z)α=Σk=0∞Cαkzk来表示。这里,将z替换为x²,α替换为1/2,得到展开式为1 + (1/2)x² - (1/8)x⁴ + (1/16)x⁶ - ...。
根号下1+x^2的泰勒展开公式已知 (1+x)的m次方展开式为1 + mx + [m(m-1)/2!]*(x^2) + [m(m-1)(m-2)/3!]*(x^3) + .+[m(m-1)(m-2).(m-n+1)/n!]*(x^n)把m=1/2 带入 上式子x换成x^2就行如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以...
根号下（1+x）的泰勒展开可以通过泰勒公式来计算。泰勒公式的一般形式如下：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)/1! + f''(a)(x-a)^2/2! + f'''(a)(x-a)^3/3! + ...对于根号下（1+x），我们可以选择以a=0展开。然后我们需要计算f(a)...
泰勒展开的前提是对自变量的求导过程。如果对cos x展开，那只需要对cos x求导即可，相当于展开根号下1-x^2，但如果用正常的展开式，那就要对x求导，导函数的形式将变得非常复杂，虽然同样也能展成泰勒级数，就是计算量要大得多而已。x
根号x在x0=1下的泰勒级数展开式?相关知识点: 试题来源: 解析 f(x)=(x)^(1/2) 在x0=1处的展开式为:f(x)=f(x0)+[f'(x0)/1!(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+...+f(n))(n)*(x-x0)^(n)/n!+...f(x0)=f(1)=1,f'(x0)=[(1/2√x0)=1/2.f''(x0)=-1/4.f(...