首先，求出根号下1+x的平方的导数：y=sqrt(1+x^2)y’=[1/(2√(1+x^2))]×2x y’=x/√(1+x^2)接下来，用泰勒公式展开y=x/√(1+x^2)函数：在x=0处展开，得到：y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!所以，根号下1+x的平方的泰勒展开式为：y=0+0/2!+0/3!+0/4!+0/5!
令 u = -x^2, 代 √(1+u)展开式：√(1+u) = 1+u/2-u^2/(2*4)+(1*3)u^3/(2*4*6)-(1*3*5)u^4/(2*4*6*8)+... u∈[-1, 1]。则 √(1-x^2) = 1-x^2/2-x^4/(2*4)-(1*3)x^6/(2*4*6)-(1*3*5)x^8/(2*4*6*8)+... x∈[-1, 1]。...
√(1-x) = 1-(1/2)x - [1/(2*4)]x^2 - [(1*3)/(2*4*6)]x^3 - ... (|x| ≤ 1)亲亲，您好这个是答案，请您悦目。
将sqrt(1+x^2)在零点处展开成级数所用到的函数指令Series 列表 Table(最开始用的table+total（加总...
所以，这里in[9]里给出了\sqrt{1+x^2}用我们的方法展开后，再返回去的一个计算机验证。（in[2]~...
我想告诉你是可以的,根号下(1-x^2)= (1-x^2)^1/2=1-(x^2)/2+o(x^2)这是泰勒展开式,在x趋向于0时两者也相等,但是在求极限时不能用它来代替,因为他们不是无穷小,更别谈等价 分析总结。 我想告诉你是可以的根号下1x21x2121x22ox2这是泰勒展开式在x趋向于0时两者也相等但是在求极限...
根号下1+x^2的泰勒展开公式已知 (1+x)的m次方展开式为1 + mx + [m(m-1)/2!]*(x^2) + [m(m-1)(m-2)/3!]*(x^3) + .+[m(m-1)(m-2).(m-n+1)/n!]*(x^n)把m=1/2 带入 上式子x换成x^2就行如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以...
泰勒展开的前提是对自变量的求导过程。如果对cos x展开，那只需要对cos x求导即可，相当于展开根号下1-x^2，但如果用正常的展开式，那就要对x求导，导函数的形式将变得非常复杂，虽然同样也能展成泰勒级数，就是计算量要大得多而已。
根号下（1+x）的泰勒公式展开可以用泰勒级数来表示。泰勒级数是将一个函数表示为无穷级数的形式，通过函数的各阶导数来展开。根号下（1+x）的泰勒公式展开如下：f(x) = √(1 + x) = √(1) + (1/2) * x - (1/8) * x^2 + (1/16) * x^3 - (5/128) * x^4 + ...泰勒...
根号下（1+x）的泰勒公式展开可以表示为f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x³)。一种展开方法是直接应用泰勒公式，通过计算函数在某点的各阶导数值来获得展开式。另一种方法是利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式展开，将a=1/2代入，即可得到其泰勒公式展开式。麦克劳林公式是泰勒公式的特殊...