伴随阵，又称伴随矩阵（adjoint matrix）。设R是一个交换环，A是一个以R中元素为系数的 n×n 的矩阵。A的伴随矩阵可按如下步骤定义：定义1：A关于第i 行第j 列的余子式（记作M）是去掉A的第i行第j列之后得到的(n − 1)×(n − 1)矩阵的行列式。定义2：A关于第i 行第j 列的代数余子式是：A...
今天遇到一个问题,把线性代数复习了一下,伴随矩阵全忘了 简单来讲:伴随矩阵可以用来求逆矩阵, 逆矩阵等于伴随矩阵乘行列式的倒数所以行列式必须不等于0,这样的矩阵为:非奇异矩阵 而矩… ASR干货 伴随矩阵秩与原矩阵秩的关系 小海考研人发表于考研数学线... 矩阵的迹 1.性质 [1] tr(A)=tr(A^{T}) [2] ...
AA= AA = |A|E |A*| =|A|n−1(n为矩阵的阶数) 若A可逆,则A⁻¹ =1|A|A∗ 2. 应用 求逆矩阵: 当|A| ≠ 0时,A⁻¹ =1|A|A∗ 这是求逆矩阵的一种重要方法 解线性方程组: 克拉默法则中可以用伴随矩阵表示 X =1|A|A∗b 3. 特殊情况 2阶矩阵: 对于 A =(abcd)A* =...
在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念.如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数.然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法.定义A的伴随矩阵可按如下步骤定义:1.把D的各个元素都换成它相应的代数余子式;(代数余子式定义:在一个n级行列式A中,把元所...
在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念.如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数.然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法.定义A的伴随矩阵可按如下步骤定义:1.把D的各个元素都换成它相应的代数余子式;(代数余子式定义:在一个n级行列式A中,把元所...
伴随矩阵（Adjugate Matrix）是将matrix of cofactors进行转置(transpose)之后得到的矩阵，我们称作A的伴随矩阵，记作adj(A)。所谓转置就是将[i,j]的值与[j,i]的值进行互换。伴随矩阵定义：n阶方阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0并且当A可逆时，A的逆矩阵可表示为：A-1=1/|A| * A* 伴随定义：设X和U是...
方阵的各元素的代数余子式所构成的如下矩阵：该矩阵称为矩阵的伴随矩阵。性质 伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。伴随矩阵的一些基本性质如下：（1）可逆当且仅当可逆；（2）如果可逆，则；（3）对于的秩有：（4）；（5）；...
伴随矩阵的定义是:对于给定的n阶方阵A,其伴随矩阵的第ij个元素等于A的代数余子式Cij。即:symbol(A) =(Cij)T,其中Cij是A的第ij个元素的代数余子式。 代数余子式是指将矩阵A的第i行和第j列删除后,剩下的矩阵的行列式乘以(-1)^(i+j)。其中,行列式的计算过程涉及到对矩阵的行列式进行求值。 伴随矩阵在线...
AA*=A*A,A和伴随矩阵相乘满足交换律 AE=EA,A和单位矩阵或数量矩阵满足交换律。 更多矩阵乘法的介绍请参考《百度百科关于矩阵乘法的介绍》。 3.4、矩阵转置 设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即: 把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵,此矩阵叫做A的转置矩阵,记做...