条件互信息量具有互易性和可加性 本篇文章解释一下互信息量的定义,互信息的性质,以及条件互信息与联合互信息是什么,以及怎么计算 文中出现的课件均来自南京医科大学 吕飒丽老师。 互信息量的定义 首先我们前面提到过自信息量的定义,就是表示消息发生的不确定度。在没有干扰的特定条件下,它可以描述为:“信息量=收到消息之前关于消息发生
互信息(Mutual Information, MI)这一概念最早由克劳德·香农在信息论的开创性工作中引入,主要用来量化两个随机变量之间的相互依赖程度。它是一种衡量变量间统计相关性的非参数度量,不仅能够捕捉线性关系,还能反映非线性关系。 原理与定义 互信息测量了知道一个随机变量的值后,我们能获得的关于另一个随机变量的信息量。
互信息概念 互信息（mutual information）是信息论中用来衡量两个随机变量之间的相关性的度量。它表示了当已知一个随机变量的取值时，另一个随机变量的不确定性的减少程度。互信息可以通过以下公式计算：I(X;Y) = H(X) + H(Y) - H(X, Y)其中，I(X;Y)表示X和Y的互信息，H(X)表示X的熵，H(Y)表示Y...
互信息量I(xi;yj)在联合概率空间P(XY)中的统计平均值。 平均互信息I(X;Y)克服了互信息量I(xi;yj)的随机性,成为一个确定的量。如果对数以 2 为基底,互信息的单位是bit。 直观上,互信息度量 X 和 Y 共享的信息:它度量知道这两个变量其中一个,对另一个不确定度减少的程度。例如,如果 X 和 Y 相互独...
互信息(Mutual Information)的概念 信息增益(Information Gain)的应用 互信息的数学表达和计算 信息增益与熵的关系 案例分析 结论 欢迎回到我们的信息论系列。在之前的文章《信息论系列:2 - 联合熵和条件熵》中,我们探讨了联合熵和条件熵的概念,以及它们在衡量信息量时的重要性。这些概念帮助我们理解了信息在不同随...
互信息,Mutual Information,缩写为MI,表示两个变量X与Y是否有关系,以及关系的强弱,或者说是X与Y的相关性。 如果(X, Y) ~ p(x, y), X, Y 之间的互信息 I(X; Y)定义为: Note: 互信息 I (X; Y)可为正、负或0。 互信息实际上是更广泛的相对熵的特殊情形 ...
其中log的底数可以为e或者2,若为2的话,互信息的单位就是比特。 特征选择中的互信息 由上文所述, 特征选择是去除无关紧要或庸余的特征,仍然还保留其他原始特征,从而获得特征子集,从而以最小的性能损失更好地描述给出的问题。 这里我们将样本中的特征可以对应为随机变量X(Y),标签类对应随机变量Y(X)。 这其实...
解答:互信息I(X;Y)可以表示为I(X;Y) = ΣΣp(x,y)log(p(x,y)/(p(x)p(y))),其中p(x,y)为随机变量X和Y的联合概率分布,p(x)和p(y)分别为随机变量X和Y的边缘概率分布。 根据熵的定义,可以得到H(X) = -Σp(x)logp(x),H(Y) = -Σp(y)logp(y)。而条件熵H(X|Y)可以...
近些年的顶会,出现了一部分利用互信息取得很好效果的工作,它们横跨NLP、CV以及graph等领域。笔者最近也在浸淫(meng bi)这一方向,在这里和大家简要分享一些看法,如有雷同,不胜荣幸。 1 互信息简介 互信息的概念大家都不陌生,它基于香农熵,衡量了两个随机变量间的依赖...
互信息量化了两个随机变量X和Z之间的相关性[2] 其中 是联合概率分布, 与 边缘分布函数,也就是说互信息可以看成联合概率分布和边缘概率分布之积的距离。 互信息也可以理解为在已知变量 的情况下,表示变量 所节省的资源 与相关系数不同的是,互信息更倾向于捕捉非线形的关系。但是,一般情况下的互信息是很难计算...