互信息量是信息论中衡量两个随机变量之间共享信息量的核心指标,能够有效描述变量间的依赖关系。它在理论研究和实际应用中均具有重要作用,涉及信息
互信息量I(x;y)表示随机变量X和Y之间的相互依赖程度,即通过观测Y能获得的关于X的信息量(或反之),反映两者共享的信息量。 互信息量I(x;y)是信息论中的核心概念,其定义为: I(x;y) = H(x) - H(x|y) = H(y) - H(y|x) 其中,H(x)为X的熵(不确定性),H(x|y)为已知Y时X的条件熵。通过分...
平均互信息量的物理意义是两个随机变量之间共享信息的平均量度,衡量一个变量提供关于另一个变量的信息量。 对应公式为: I(X;Y) = ∑_(x ∈ ) ∑_(y ∈ ) p(x,y) log (p(x,y))/(p(x)p(y)). 1. **物理意义分析**:平均互信息通过量化两个变量间统计依赖性的强弱,反映已知一个变量后对另...
互信息量可表示为两个随机变量的熵之和减去它们的联合熵,即: I(X;Y) = H(X) + H(Y) − H(X,Y) 其中,H(X)和H(Y)分别是随机变量X和Y的熵,H(X,Y)是两者的联合熵。 H(X):表示X的不确定性或信息量,计算公式为H(X)=−Σp(x)logp(x)。 H(Y):同理,...
一、信息论创始人——香农 二、信息和比特 三、信息熵 四、联合熵 五、条件熵 六、互信息量 本节内容 一、信息论创始人——香农 信息论创始人——香农,全称为克劳德·艾尔伍德·香农,美国数学家。1948年,香农发表了“A Mathematical Theory of Communication”即通信的数学原理,标志了信息论的诞生,在论文中定义...
1.互信息量 互信息量 1 由前可知，离散信源X的数学模型为 Xx1,x2,,xi,,xnP(X)p(x),p(x),,p(x),,p(x)12in 0p(xi)1,p(xi)1 i1 n 信宿Y的数学模型为 Yy1,y2,,yj,,ymP...
互信息量I(a;b)表示随机变量a和b之间的相互依赖程度。根据信息论基本原理,互信息量始终为非负数。其数学表达式为I(a;b) = H(a) - H(a|b),其中H(a)为a的熵,H(a|b)为条件熵。由于条件熵H(a|b) ≤ H(a),故差值I(a;b) ≥ 0。独立时I(a;b)=0,存在依赖时I(a;b)>0。因此命题正确。反...
互信息量计算公式有多种形式,以下是两种常见的表达形式: 第一种: I(X;Y) = H(X) + H(Y) - H(X, Y) 释义: I(X;Y)表示X和Y的互信息。 H(X)表示X的熵,用于度量X的不确定性。 H(Y)表示Y的熵,用于度量Y的不确定性。 H(X, Y)表示X和Y的联合熵,用于度量X和Y同时发生的不确定性。 第二...
A.从接收端看,互信息量是接收端接收到信息前到接收到消息后,对发送端不确定性减少的程度。B.从发送端看,互信息量是发送端发送信息前到发送消息后,对接收端不确定性减少的程度。C.从整个通信系统看,互信息量是通信前后发送端和接收端联合自信息量的减少程度相关...
互信息量不可以为负。这一结论基于其定义、逻辑解释和数学推导,体现了信息论中“信息消除不确定性”的核心思想。以下从概念、逻辑、数学性质三个方面展开说明。 一、概念定义支持非负性 互信息量(Mutual Information)是信息论中用于量化两个随机变量之间关联性的指标,定义为: $$ I...