条件互信息量具有互易性和可加性 本篇文章解释一下互信息量的定义,互信息的性质,以及条件互信息与联合互信息是什么,以及怎么计算 文中出现的课件均来自南京医科大学 吕飒丽老师。 互信息量的定义 首先我们前面提到过自信息量的定义,就是表示消息发生的不确定度。在没有干扰的特定条件下,它可以描述为:“信息量=收...
互信息(Mutual Information, MI)这一概念最早由克劳德·香农在信息论的开创性工作中引入,主要用来量化两个随机变量之间的相互依赖程度。它是一种衡量变量间统计相关性的非参数度量,不仅能够捕捉线性关系,还能反映非线性关系。 原理与定义 互信息测量了知道一个随机变量的值后,我们能获得的关于另一个随机变量的信息量。
互信息概念 互信息（mutual information）是信息论中用来衡量两个随机变量之间的相关性的度量。它表示了当已知一个随机变量的取值时，另一个随机变量的不确定性的减少程度。互信息可以通过以下公式计算：I(X;Y) = H(X) + H(Y) - H(X, Y)其中，I(X;Y)表示X和Y的互信息，H(X)表示X的熵，H(Y)表示Y...
从信息论的角度来看,互信息表示通过知道一个随机变量 X来减少对另一个随机变量 Y 的不确定性的程度。它基于香农信息熵的概念来进行定义。熵 H(X)衡量随机变量 X的不确定性,互信息可以被看作是两个随机变量之间的信息共享量。如果两个变量独立,则互信息为 0;如果它们完全相关,则互信息达到最大值。 优势 捕捉...
在概率论和信息论中,两个随机变量的互信息(Mutual Information,简称MI)或转移信息(transinformation)是变量间相互依赖性的量度。不同于相关系数,互信息并不局限于实值随机变量,它更加一般且决定着联合分布 p(X,Y) 和分解的边缘分布的乘积 p(X)p(Y) 的相似程度。互信息(Mutual Information)是度量两个事件集合之...
互信息,Mutual Information,缩写为MI,表示两个变量X与Y是否有关系,以及关系的强弱,或者说是X与Y的相关性。 如果(X, Y) ~ p(x, y), X, Y 之间的互信息 I(X; Y)定义为: Note: 互信息 I (X; Y)可为正、负或0。 互信息实际上是更广泛的相对熵的特殊情形 ...
特征选择有很多方法,其中一种是基于互信息的。 那么什么是互信息呢?变量x与变量y之间的互信息,可以用来衡量已知变量x时变量y的不确定性减少的程度,同样的,也可以衡量已知变量y时变量x的不确定性减少的程度。 互信息是基于熵而得到的。什么是熵呢?一个随机变量的熵是用来衡量它的不确定性的。比如,对于变量y,熵...
解答:互信息I(X;Y)可以表示为I(X;Y) = ΣΣp(x,y)log(p(x,y)/(p(x)p(y))),其中p(x,y)为随机变量X和Y的联合概率分布,p(x)和p(y)分别为随机变量X和Y的边缘概率分布。 根据熵的定义,可以得到H(X) = -Σp(x)logp(x),H(Y) = -Σp(y)logp(y)。而条件熵H(X|Y)可以...
互信息是信息论里一种有用的信息度量,它可以看成是一个随机变量中包含的关于另一个随机变量的信息量,或者说是一个随机变量由于已知另一个随机变量而减少的不肯定性。简单说,就是两个事件集合之间的相关性。其核心思想就是熵。 2.熵 在互信息中有用到熵的概念,这里我们再简单介绍一...
互信息的计算公式是这样的:I(X;Y) = H(X) -H(X|Y)或者I(X;Y) = H(Y) - H(Y|X)这里的H(X)表示变量X的熵,H(X|Y)表示在已知Y的条件下X的条件熵。 熵(Entropy)这个概念可能有点抽象。咱们来打个比方,假设你有一个盒子,里面装着各种颜色的球,红的、蓝的、绿的等等。如果每种颜色的球数量...